中考数学:分式与代数式

本课复习分式与代数式:分式有意义和分式值为零的条件,分式的基本性质,约分与通分,分式的乘除与加减,借助平方差公式和完全平方公式化简分式,解分式方程并检验增根,以及工程效率、行程等分式应用问题。材料包含10道选择题(含多选题)、12张知识点记忆卡片、8道可打印的手写解答题,以及一段与考官的口头问答练习。

  • 能判断使分式有意义的自变量取值范围
  • 理解分式的基本性质,能进行约分与通分
  • 掌握分式的乘法、除法及同分母加减法法则
  • 能利用因式分解(平方差、完全平方公式)化简分式
  • 能解简单的分式方程并检验增根
  • 理解分式方程增根的定义及产生原因
  • 能将分式运算应用于工程效率等实际问题

本材料涵盖分式有意义的条件(分母不为零)、分式的约分与通分及四则运算、利用因式分解化简分式,以及分式方程增根的判断。

示例问题

若代数式 $\frac{x-2}{x+3}$ 有意义,则 $x$ 的取值范围是什么?

查看答案

$x \neq -3$

分式有意义的条件是分母不为零。在此题中,分母为 $x+3$,令 $x+3 \neq 0$,解得 $x \neq -3$。

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