Física de 2º: problemas de ondas

En la PAU de Física el bloque de vibraciones y ondas suele examinarse con un problema en el que hay que escribir la ecuación de una onda armónica a partir de unos datos, o extraer de una ecuación dada la longitud de onda, el periodo y la velocidad, y después calcular algo más: la velocidad de vibración de un punto, la diferencia de fase entre dos puntos, una frecuencia de resonancia o un nivel de intensidad sonora. Este material entrena esos cálculos y complementa el estudio teórico de las características y la propagación de las ondas.

El cuestionario tiene doce problemas. Escribirás la ecuación $y(x,t)$ de una onda a partir de su amplitud, frecuencia, velocidad, sentido de propagación y estado inicial del foco, y obtendrás de una ecuación dada la velocidad de propagación y el periodo. Calcularás la elongación y la velocidad de vibración de un punto concreto en un instante concreto y la diferencia de fase entre dos puntos, para decidir si vibran en fase o en oposición. Aplicarás $v=\sqrt{T\mathrm{/}\mu }$ a una cuerda tensa, las condiciones de las ondas estacionarias en una cuerda fija por los dos extremos (frecuencia del tercer armónico y número de nodos), en un tubo abierto y en un tubo cerrado por un extremo, donde solo aparecen armónicos impares. En acústica calcularás un nivel de intensidad en decibelios y cuánto disminuye al duplicar la distancia a la fuente, y la frecuencia que percibe un observador cuando una ambulancia se acerca. Una pregunta conceptual repasa qué ocurre en los nodos de una onda estacionaria.

Las tarjetas de memoria recogen la ecuación de la onda armónica, la velocidad de propagación, el número de onda, la frecuencia angular, la velocidad en una cuerda, el nivel de intensidad, el efecto Doppler con su convenio de signos, los armónicos de una cuerda fija, la velocidad y la aceleración máximas de un punto, la densidad lineal y la dependencia de la intensidad con la distancia.

El trabajo escrito plantea ocho tareas para resolver a mano: escribir la ecuación de una onda que se propaga en el sentido negativo, la relación entre la onda y el movimiento armónico simple de cada punto, un problema de potencia y nivel sonoro a distintas distancias, el efecto Doppler con fuente y observador en movimiento, la tensión necesaria para afinar la cuerda de una guitarra, la formación de ondas estacionarias por superposición, la diferencia entre la velocidad de propagación y la velocidad de vibración, y la interpretación de las dos lecturas de una onda: en función de la posición y en función del tiempo.

Todas las preguntas usan el convenio $y=A\text{sen}(\omega t-kx+{\phi }_0)$ para una onda que avanza hacia $x$ positivas, con datos completos, coma decimal y unidades del Sistema Internacional (velocidad del sonido, 340 m/s).

• Escribir la ecuación de una onda armónica a partir de sus datos y obtener de una ecuación dada sus magnitudes características.
• Calcular la elongación y la velocidad de vibración de un punto y la diferencia de fase entre dos puntos.
• Aplicar la velocidad de propagación en cuerdas y las condiciones de las ondas estacionarias en cuerdas y tubos.
• Calcular niveles de intensidad sonora y su variación con la distancia.
• Aplicar el efecto Doppler acústico con fuente u observador en movimiento.

Material de práctica elaborado por Zestly a partir de los saberes básicos del bloque C (Movimiento ondulatorio; fenómenos ondulatorios; ondas sonoras y efecto Doppler) de Física de 2º de Bachillerato, Real Decreto 243/2022.