Física de 2º: flujo eléctrico y teorema de Gauss

El bloque B de la Física de 2º de Bachillerato pide calcular el campo eléctrico no solo de cargas puntuales, sino también de distribuciones continuas de carga, e interpretar el flujo del campo eléctrico. La herramienta que lo hace posible es el teorema de Gauss: el flujo a través de una superficie cerrada depende solo de la carga que encierra. Con él y un buen argumento de simetría se obtiene en pocas líneas el campo de una esfera, de un plano o de un hilo, cálculos que en la PAU de Física aparecen como cuestión teórica o dentro de un problema.

El cuestionario reúne doce preguntas. Calcularás el flujo a través de una superficie plana inclinada respecto al campo, el flujo total que sale de una superficie cerrada que rodea una carga y el que atraviesa una sola cara de un cubo con la carga en su centro. Aplicarás las expresiones del campo de un hilo infinito (también despejando la distancia), de dos placas con cargas opuestas y de dos planos con cargas del mismo signo, donde la superposición anula el campo entre ellos. Distinguirás el campo dentro y fuera de una esfera conductora y de una esfera aislante con carga uniforme en su volumen, y calcularás el potencial de una esfera conductora y su carga a partir del potencial. Las preguntas conceptuales tratan qué se puede afirmar cuando el flujo es nulo, las propiedades de un conductor en equilibrio y el apantallamiento de una jaula de Faraday.

Las tarjetas de memoria recogen la definición de flujo, el enunciado del teorema de Gauss, las expresiones del campo de las distribuciones con simetría (hilo, plano, placas, esfera conductora y aislante), el potencial de una esfera conductora, la jaula de Faraday y los valores de $k$ y ${\epsilon }_0$.

El trabajo escrito plantea ocho tareas para resolver a mano: la deducción completa, con su superficie gaussiana, del campo de un hilo infinito, de un plano infinito y de una esfera aislante; un problema sobre una esfera conductora (campo y potencial dentro y fuera); el campo y la diferencia de potencial entre dos placas con la fuerza sobre un electrón; y explicaciones razonadas sobre por qué el flujo no depende de la forma de la superficie, por qué el campo es nulo dentro de un conductor y cómo se elige una superficie gaussiana adecuada.

Los datos necesarios ($k=\mathrm{9,0}\cdot {10}^9$ N·m²/C², ${\epsilon }_0=\mathrm{8,85}\cdot {10}^{-12}$ C²/(N·m²)) se dan en cada enunciado, con coma decimal y unidades del Sistema Internacional. El material complementa el estudio del campo eléctrico de cargas puntuales y sirve para aprender o repasar el tema antes del examen.

• Calcular el flujo del campo eléctrico a través de superficies planas y cerradas.
• Enunciar el teorema de Gauss y elegir la superficie gaussiana adecuada según la simetría de la distribución.
• Obtener y aplicar el campo de un hilo infinito, de un plano infinito, de dos placas y de esferas conductoras y aislantes.
• Calcular el potencial de una esfera conductora y relacionarlo con su carga.
• Explicar por qué el campo es nulo dentro de un conductor en equilibrio y el funcionamiento de una jaula de Faraday.

Material de práctica elaborado por Zestly a partir de los saberes básicos del bloque B (Intensidad del campo eléctrico en distribuciones de cargas discretas y continuas; flujo de campo eléctrico) de Física de 2º de Bachillerato, Real Decreto 243/2022.