ЕГЭ по информатике: Кодирование и сжатие информации

Этот урок разбирает продвинутую часть темы «Кодирование и передача информации» из кодификатора ЕГЭ по информатике (КЕГЭ). В отличие от базового ОГЭ-уровня, здесь акцент сделан на количественных задачах и точных формулировках правил однозначного декодирования.

Тест открывается расчётами по формуле Хартли (N = 2^i): сколько бит нужно на символ при заданной мощности алфавита, и как перевести общий объём сообщения из бит в байты — с типичными ловушками вроде путаницы между битами и байтами или неверным округлением степени двойки.

Отдельный блок посвящён условию Фано — правилу однозначного декодирования неравномерных двоичных кодов, когда ни один код не должен быть началом другого. Вопросы просят не просто вспомнить формулировку, а применить её к конкретному набору кодов и определить, какой вариант допустим.

Третья группа заданий — реальные кодировки: сколько байт занимает символ или строка в ASCII, UTF-8 (переменная длина, 1–4 байта) и UTF-16 (2 или 4 байта), и в чём между ними разница.

Наконец, тест проверяет понимание простого RLE-сжатия — прямого преобразования строки в пары «символ + количество повторений» и обратного счёта коэффициента сжатия по заданному формату кодирования.

Все задачи самодостаточны: все нужные данные (алфавит, таблица кодов, исходная строка) даны прямо в тексте вопроса, ничего не нужно знать заранее сверх школьной программы. Дистракторы выстроены на типичных ошибках, а не на случайных числах — так итоговый разбор ответов сам по себе становится повторением темы.

• Считать объём информации по формуле Хартли и переводить биты в байты без ошибок в округлении
• Проверять произвольный набор двоичных кодов на соответствие условию Фано
• Определять объём строки в кодировках ASCII, UTF-8 и UTF-16
• Кодировать и декодировать строку простым методом RLE и считать коэффициент сжатия
• Отличать типичные ловушки КЕГЭ: биты vs байты, фиксированная vs переменная длина кода

Тема «Кодирование и сжатие информации» — часть раздела «Информация и её кодирование» кодификатора ЕГЭ по информатике (профильный уровень, КЕГЭ). Задания составлены по образцу заданий 7 и 11 демоверсии ФИПИ 2026 года: количественная оценка информации при алфавитном подходе, условие Фано для префиксных кодов, объём данных в разных кодировках Unicode, простое сжатие по методу RLE. Все вопросы — оригинальные, не дублируют формулировки открытого банка заданий ФИПИ.