高考物理：万有引力与航天
本课围绕高考物理"万有引力与航天"专题，涵盖万有引力定律、重力与万有引力的关系、圆轨道卫星运动规律、第一宇宙速度、开普勒第三定律及同步卫星的轨道特征。10道原创选择题从中等到较难难度，训练学生计算不同高度处的万有引力大小、推导卫星线速度公式 v=√(GM/r)、运用开普勒第三定律求周期之比、分析轨道半径变化对线速度角速度向心加速度和周期的影响，以及理解同步卫星必须位于赤道上方且周期等于地球自转周期的限制条件。配套11张知识点闪卡整理万有引力定律、第一第二宇宙速度、开普勒第三定律及卫星变轨原理等核心公式，帮助学生建立航天力学问题的系统分析方法。
- 能够运用万有引力定律计算不同高度处的引力大小
- 能够推导并应用圆轨道卫星的线速度公式 v=√(GM/r)
- 能够运用开普勒第三定律求解不同轨道卫星的周期之比
- 理解轨道半径增大时线速度、角速度、向心加速度减小且周期增大的规律
- 掌握同步卫星必须位于赤道上方且周期等于地球自转周期的特征
- 能够计算不同质量、半径行星表面的重力加速度与地球的比值
- 理解卫星变轨中加速使卫星做离心运动进入更高轨道的原理
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示例问题
假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为 $R$。若在地球表面某处测得重力加速度为 $g$，则在距离地面高度为 $h$ 的轨道上，地球对单位质量物体的万有引力大小为多少？
- $g$
- $g \cdot \frac{R}{R+h}$
- $g \cdot \frac{R^2}{(R+h)^2}$
- $g \cdot \frac{R+h}{R}$
查看答案
$g \cdot \frac{R^2}{(R+h)^2}$
在地球表面，重力加速度 $g = \frac{GM}{R^2}$。在距离地面 $h$ 处，万有引力大小为 $F = \frac{GMm}{(R+h)^2}$。对于单位质量 $m=1$，则 $F = \frac{GM}{(R+h)^2} = \frac{GM}{R^2} \cdot \frac{R^2}{(R+h)^2} = g \cdot \frac{R^2}{(R+h)^2}$。