Fazer esta Prova: Análise Combinatória Avançada | Zestly

Question 1

Quantos números de 4 algarismos distintos podemos formar usando os dígitos {1, 2, 3, 4, 5, 6} de modo que o número seja par e maior que 3000?

Accepted Answer

108

Answer

120

Answer

144

Answer

160

Question 2

Em uma reunião, 5 homens e 5 mulheres devem sentar-se em uma mesa redonda. De quantas formas podem sentar-se se homens e mulheres devem alternar-se?

Accepted Answer

$4! \cdot 5!$

Accepted Answer

$(5-1)! \cdot 5!$

Answer

$9!$

Answer

$2 \cdot 4! \cdot 5!$

Question 3

Quantas diagonais possui um polígono convexo de $n$ lados?

Accepted Answer

$\frac{n(n-3)}{2}$

Answer

$\frac{n(n-1)}{2}$

Answer

$\binom{n}{2} - n$

Answer

$\frac{n^2 - 2n}{2}$

Question 4

Selecione as afirmações verdadeiras sobre o princípio da inclusão-exclusão aplicado a conjuntos.

Answer

$|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|$

Answer

$|A \cup B| = |A| + |B| + |A \cap B|$

Answer

$|A \cup B \cup C| = |A| + |B| + |C| - (|A \cap B| + |A \cap C| + |B \cap C|) + |A \cap B \cap C|$

Answer

$|A \cup B \cup C| = |A| + |B| + |C| - |A \cap B \cap C|$

Question 5

Quantos subconjuntos de {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} contêm pelo menos um número par?

Answer

$2^7 - 1$

Answer

$2^4$

Answer

$2^7 - 2^4$

Answer

$2^3$