Passez ce Quiz: Nombres complexes : forme algébrique et géométrique | Zestly

Question 1

Soient $A$ et $B$ deux points d'affixes respectives $z_A = 1 + i$ et $z_B = 3 - i$. Déterminer l'affixe du milieu $I$ du segment $[AB]$.

Accepted Answer

L'affixe du milieu est $z_I = \frac{z_A + z_B}{2} = \frac{(1+3) + (1-1)i}{2} = \frac{4}{2} = 2$.

Question 2

Soit $z = 1 + i\sqrt{3}$. Déterminer le module et un argument de $z$.

Accepted Answer

Le module est $|z| = \sqrt{1^2 + (\sqrt{3})^2} = \sqrt{4} = 2$. On a $z = 2(\frac{1}{2} + i\frac{\sqrt{3}}{2}) = 2(\cos(\frac{\pi}{3}) + i\sin(\frac{\pi}{3}))$. Un argument est $\frac{\pi}{3}$.