Calcul littéral et équations (devoir rédigé)

Cette fiche prépare à la partie « calcul littéral et équations » de l'épreuve écrite de mathématiques du Brevet des collèges (DNB), dans le format qui se rapproche le plus de l'examen réel : des questions ouvertes où il faut rédiger sa démarche, pas seulement donner le résultat final.

Le devoir à rédiger à la main propose 8 sujets : distinguer une expression algébrique d'une équation, développer (double distributivité, identité remarquable), factoriser et appliquer la règle du produit nul, résoudre une équation du premier degré, vérifier une solution par substitution, justifier le changement de sens d'une inéquation quand on divise par un nombre négatif, et interpréter le point d'intersection de deux fonctions affines dans le contexte de deux forfaits téléphoniques. Les calculs se rédigent étape par étape, comme au brevet ; plusieurs sujets demandent aussi d'expliquer une méthode avec ses propres mots. Les 12 cartes mémoire reprennent les définitions et les formules de calcul littéral (distributivité, identités remarquables, règles de résolution).

Tous les calculs ont été vérifiés un par un.

Idéal pour un(e) élève de 3e qui prépare le Brevet 2027 et veut s'entraîner à rédiger un calcul littéral complet, étape par étape, et à justifier les méthodes qu'il ou elle applique.

• Développer et factoriser une expression algébrique en rédigeant chaque étape
• Distinguer une expression algébrique d'une équation et illustrer chaque notion par un exemple
• Résoudre une équation du premier degré et vérifier une solution par substitution
• Expliquer pourquoi le sens d'une inéquation change quand on multiplie ou divise par un nombre négatif
• Interpréter le point d'intersection de deux fonctions affines dans une situation de comparaison de tarifs

Devoir rédigé (démarche complète, étape par étape) et cartes mémoire, sur le domaine « calcul littéral et équations » du programme de 3e (DNB) : développement, factorisation, équation, inéquation — contexte original de comparaison de forfaits téléphoniques.