Proportionnalité et arithmétique

Cette fiche prépare à la partie « raisonnement et résolution de problèmes » (1h40, avec calculatrice) de l'épreuve écrite de mathématiques du Brevet des collèges (DNB), sur le modèle d'un exercice combinant proportionnalité et arithmétique — un mélange que l'on retrouve chaque année dans les sujets officiels.

Les 10 questions suivent un seul contexte filé : l'organisation d'une kermesse scolaire (achat de sachets de bonbons et de bouteilles de jus, répartition en paniers-cadeaux, budget, décoration, stands). L'élève doit successivement : additionner des quantités, calculer un PGCD pour répartir deux stocks en lots identiques sans reste, calculer des coûts, calculer un pourcentage d'un budget, effectuer une division euclidienne (découpe d'une guirlande) et appliquer la proportionnalité à une recette de cuisine à l'échelle.

Les données numériques ont été construites pour rester cohérentes d'une question à l'autre (par exemple, le coût des bonbons et des jus calculé aux questions 4 et 5 est bien celui repris à la question 6 sur le budget), comme dans un vrai sujet de brevet où les exercices s'enchaînent logiquement. Toutes les données nécessaires sont données intégralement dans le texte de chaque question — aucun tableau ni image externe n'est nécessaire pour répondre.

Tous les calculs ont été vérifiés un par un (PGCD par décomposition en facteurs premiers, pourcentages, division euclidienne, règle de proportionnalité). Le contexte (kermesse scolaire) est une création originale, différente des contextes des sujets officiels déjà publiés.

Idéal pour un(e) élève de 3e qui prépare le Brevet 2027 et veut s'entraîner sur un exercice complet de proportionnalité et d'arithmétique, au format et au niveau d'exigence réels de l'épreuve.

• Calculer le PGCD de deux nombres pour résoudre un problème de répartition en lots égaux sans reste
• Calculer un pourcentage d'un total (part d'un budget dépensé)
• Effectuer une division euclidienne et interpréter correctement le reste dans un contexte concret
• Appliquer un coefficient de proportionnalité à une situation de la vie quotidienne (recette à l'échelle)
• Enchaîner plusieurs calculs cohérents dans un même problème, comme à l'épreuve réelle du Brevet

Sujet original Zestly, calibré sur la structure d'un exercice de proportionnalité/arithmétique de type Brevet (tableau de données chiffrées + recherche de PGCD, comme les exercices 1 et 4 du sujet officiel DNB mathématiques de juin 2026, Métropole) : contexte original d'une kermesse scolaire, sans reprise d'aucun énoncé officiel existant.