ЕГЭ по информатике: Системы счисления

Тема «Системы счисления» — один из базовых блоков кодификатора ЕГЭ по информатике (КЕГЭ), раздел «Теоретические основы информатики». В реальном экзамене 2026 года эта тема регулярно встречается в заданиях 1-3, где от выпускника требуется не просто перевести число из одной системы счисления в другую, но и выполнить арифметические операции (сложение, вычитание, умножение) непосредственно в недесятичной системе, поработать с побитовыми логическими операциями (И, ИЛИ, исключающее ИЛИ, сдвиги) и правильно интерпретировать представление отрицательных чисел в дополнительном коде.

Материал устроен так, чтобы отработать полный цикл: от базового перевода чисел между двоичной, восьмеричной, шестнадцатеричной и произвольной системами счисления — до продвинутых задач на арифметику «в столбик» в другом основании (с переносами разрядов) и на манипуляции битами. Каждый вопрос самодостаточен: все нужные числа и условия даны прямо в тексте.

Особое внимание уделено типичным ошибкам одиннадцатиклассников: путанице в порядке разрядов при переводе, неверному переносу при сложении в системе с непривычным основанием, забытому учёту знакового разряда при работе с дополнительным кодом.

Тема полезна выпускникам, готовящимся к профильному ЕГЭ по информатике (КЕГЭ), а также студентам первого курса технических специальностей.

• Переводить числа между двоичной, восьмеричной, шестнадцатеричной и произвольной системами счисления
• Выполнять арифметические операции непосредственно в недесятичных системах счисления
• Применять побитовые логические операции к двоичным числам
• Представлять и распознавать отрицательные числа в дополнительном коде
• Избегать типичных ошибок при переводе и вычислениях в разных системах счисления

Материал основан на блоке кодификатора ФИПИ 2026 «Теоретические основы информатики» (раздел «Системы счисления») для профильного ЕГЭ по информатике (КЕГЭ) — все 10 вопросов оригинальные, без воспроизведения реальных заданий из открытого банка ФИПИ.