ОГЭ по информатике: Поисковые запросы и круги Эйлера

Задача про поисковые запросы с операторами И (&) и ИЛИ (|) — одна из самых узнаваемых в ОГЭ по информатике: даны количества страниц по двум одиночным запросам и по их объединению или пересечению, нужно найти недостающее число. Решается она одной формулой включений-исключений, но статистика экзамена показывает, что именно здесь девятиклассники стабильно теряют балл — из-за механического сложения чисел, путаницы, какой запрос даёт больше результатов, или ошибки в знаке при вычитании.

Этот тренировочный тест из 10 оригинальных заданий отрабатывает тему блока «Цифровая грамотность» кодификатора ФИПИ со всех сторон. Основной массив — классические вычислительные задачи на круги Эйлера с разными сочетаниями известных и неизвестных величин: найти пересечение по известному объединению и наоборот. Отдельные задания тренируют качественное понимание: почему запрос с И всегда даёт не больше результатов, чем каждое слово по отдельности, почему ИЛИ всегда расширяет выборку, как упорядочить три запроса по возрастанию или убыванию числа найденных страниц без вычислений. Завершает набор задание на свойства подмножеств — что происходит с результатами, когда все страницы одного запроса входят в результаты другого.

Все числа подобраны так, чтобы считать было удобно, а дистракторы построены на реальных ошибках: сумма без вычитания пересечения, перепутанные И и ИЛИ, неверный знак. Каждое задание самодостаточно — все количества страниц приведены в условии. В комплекте 11 флешкарт по ключевым понятиям: пересечение и объединение множеств, влияние операторов на объём выборки, релевантность поиска.

Материал полезен и как первое знакомство с темой (объяснения к каждому ответу подробно разбирают формулу), и как контрольный прогон перед экзаменом. Все задания составлены с нуля по кодификатору ФИПИ 2026 года — реальные задания экзамена и открытого банка не воспроизводятся.

• Применять формулу включений-исключений для расчёта числа страниц по запросам с И и ИЛИ
• Понимать, как операторы И и ИЛИ сужают и расширяют результаты поиска
• Упорядочивать поисковые запросы по количеству найденных страниц без вычислений
• Использовать круги Эйлера для наглядного представления пересечения и объединения запросов
• Анализировать случай, когда результаты одного запроса целиком входят в результаты другого

Оригинальные задачи на поисковые запросы и круги Эйлера по блоку «Цифровая грамотность» кодификатора ФИПИ ОГЭ-2026 по информатике; задания КИМ ФИПИ не воспроизводятся.