中考数学：概率综合

本课是中考概率的进阶练习：用列表法和树状图列举两步随机试验的所有等可能结果，区分有放回与不放回抽取，用频率估计概率，以及通过比较各方获胜的概率判断游戏是否公平。材料包含10道选择题（含多选题）、12张知识点记忆卡片、8道可打印的手写解答题，以及一段与考官的口头问答练习。

• 能用列表法统计两步随机试验（有放回）的所有可能结果数
• 理解不放回抽取与有放回抽取在样本空间上的区别
• 掌握用频率估计概率的基本原则并能进行相应计算
• 能通过列举等可能结果判断简单游戏是否公平
• 会计算两次独立事件按顺序发生的联合概率
• 理解树状图中末端结果数与各步分支数乘积的关系
• 掌握不放回抽取中分步概率相乘的计算方法
• 能区分列表法与树状图各自适用的随机试验类型

本材料涵盖用列表法与树状图求两步随机试验的所有可能结果、不放回抽取的概率计算、用频率估计概率，以及判断游戏是否公平。