Fazer este Quiz: Funções Exponenciais e Logarítmicas Avançadas | Zestly

Question 1

Considere a função $f(x) = \log_a(x^2 - 4x + 3)$. Para que o domínio de $f$ seja o conjunto $(-\infty, 1) \cup (3, +\infty)$, qual deve ser a condição sobre a base $a$?

Accepted Answer

$a > 0$ e $a 
eq 1$

Answer

$a > 1$

Answer

$0 < a < 1$

Answer

$a > 1$ ou $0 < a < 1$

Question 2

Sejam $x$ e $y$ números reais positivos tais que $\log_2(x) + \log_2(y) = 4$ e $x + y = 10$. Quais são os possíveis valores para o par $(x, y)$?

Accepted Answer

$(8, 2)$

Accepted Answer

$(2, 8)$

Answer

$(4, 4)$

Answer

$(6, 4)$

Question 3

Qual é o valor de $x$ que satisfaz a equação $\log_x(2) + \log_x(4) = 3$?

Accepted Answer

$x = 2$

Answer

$x = \sqrt{2}$

Answer

$x = \sqrt{8}$

Answer

$x = 4$

Question 4

Quais das seguintes igualdades são verdadeiras para $a, b, c > 0$ e $a, b 
eq 1$?

Answer

$\log_a(b) = \frac{\ln(b)}{\ln(a)}$

Answer

$\log_a(b+c) = \log_a(b) + \log_a(c)$

Answer

$\log_a(b^n) = n \cdot \log_a(b)$

Answer

$\log_a(b) \cdot \log_b(a) = 0$

Question 5

Dada a inequação $\log_{0,5}(x^2 - 1) > \log_{0,5}(3)$, qual é o conjunto solução?

Answer

$x > 2$

Answer

$x < -2$

Answer

$-2 < x < -1$ ou $1 < x < 2$

Answer

$x > 1$