Passez ce Quiz: Grandeurs et volumes (examen) | Zestly

Question 1

Un fabricant de crème glacée conçoit un contenant composé d'un cône de révolution de rayon r = 3 cm et de hauteur h = 8 cm. En utilisant la formule $V_{cône} = \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot r^2 \cdot h$ et en prenant $\pi \approx 3,14$, calculez le volume du cône. Montrez la démarche complète.

Accepted Answer

$V_{cône} = \frac{1}{3} \cdot 3,14 \cdot 3^2 \cdot 8 = \frac{1}{3} \cdot 3,14 \cdot 9 \cdot 8 = 3,14 \cdot 3 \cdot 8 = 75,36$ cm$^3$

Question 2

Le contenant est surmonté d'une demi-boule de même rayon r = 3 cm. La formule du volume d'une boule est $V_{boule} = \frac{4}{3} \cdot \pi \cdot r^3$. Calculez le volume de cette demi-boule en prenant $\pi \approx 3,14$. Montrez la démarche complète.

Accepted Answer

$V_{demi-boule} = \frac{1}{2} \cdot (\frac{4}{3} \cdot 3,14 \cdot 3^3) = \frac{2}{3} \cdot 3,14 \cdot 27 = 2 \cdot 3,14 \cdot 9 = 56,52$ cm$^3$

Question 3

Le volume total du contenant est la somme du volume du cône (75,36 cm$^3$) et du volume de la demi-boule (56,52 cm$^3$). Calculez le volume total en cm$^3$. Montrez la démarche complète.

Accepted Answer

$V_{total} = 75,36 + 56,52 = 131,88$ cm$^3$