Grandeurs et volumes (examen)

Cette fiche prépare à la partie « raisonnement et résolution de problèmes » de l'épreuve écrite de mathématiques du Brevet des collèges (DNB), sur les grandeurs et volumes, dans le format qui se rapproche le plus de l'examen réel : des questions ouvertes où il faut rédiger la démarche complète.

Contrairement à la version quiz du même domaine (disponible séparément dans cette catégorie), chaque question ici est évaluée par un examinateur IA qui exige la méthode complète. Un seul contexte est filé sur les 6 questions — la conception d'un contenant de crème glacée en forme de cône surmonté d'une demi-boule — avec une progression logique : volume du cône, volume de la demi-boule, volume total (somme), conversion en mL, calcul d'une masse à partir d'une masse volumique, puis reprise du calcul avec un rayon modifié.

Tous les calculs ont été vérifiés un par un.

Idéal pour un(e) élève de 3e qui prépare le Brevet 2027 et veut s'entraîner à combiner plusieurs formules de volume dans un même problème, comme c'est souvent le cas à l'épreuve réelle.

• Calculer le volume d'un cône et d'une demi-boule en rédigeant la démarche complète
• Combiner plusieurs volumes pour obtenir le volume total d'un objet composite
• Convertir un volume en mL et l'utiliser dans un calcul de masse
• Appliquer la relation masse = masse volumique × volume avec justification écrite
• Refaire un calcul de volume en faisant varier un paramètre (rayon)

Format examen (démarche complète rédigée, évaluée par un examinateur IA), sur le domaine « grandeurs et volumes » du programme de 3e (DNB) : volume du cône et de la demi-boule, masse volumique — contexte original d'un contenant de crème glacée.