Fazer este Quiz: Sequências e Séries: Convergência | Zestly

Question 1

Considere a sequência $(a_n)_{n \ge 1}$ definida por $a_1 = 1$ e $a_{n+1} = a_n + 3n + 2$. Qual é a expressão do termo geral $a_n$?

Accepted Answer

$a_n = \frac{3n^2 + n - 2}{2}$

Answer

$a_n = \frac{3n^2 - n}{2}$

Answer

$a_n = \frac{3n^2 + n}{2}$

Answer

$a_n = 3n^2 + 2n$

Question 2

Dada a sequência $a_n = \frac{2n^2 + 5}{n^2 + 3n}$, qual é o limite de $a_n$ quando $n$ tende ao infinito?

Accepted Answer

2

Answer

0

Answer

1

Answer

infinito

Question 3

Se a soma dos $n$ primeiros termos de uma sequência é dada por $S_n = 3n^2 + 2n$, qual é o valor do décimo termo ($a_{10}$)?

Accepted Answer

59

Answer

57

Answer

61

Answer

320

Question 4

Quais das seguintes sequências são progressões aritméticas?

Answer

$a_n = 5n - 3$

Answer

$a_n = 2^n$

Answer

$a_n = 10 - 4n$

Answer

$a_n = n^2$

Question 5

Considere a série infinita $S = 1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \frac{1}{27} + \dots$. Qual é o valor de $S$?

Answer

$3/2$

Answer

$2$

Answer

$4/3$

Answer

$1$