Dieses Quiz starten: Kurvendiskussion: Extrempunkte und Wendepunkte | Zestly

Question 1

Gegeben ist die Funktion $f(x) = \frac{1}{4}x^4 - 2x^2$. Welche der folgenden Aussagen zur ersten Ableitung $f'(x)$ ist korrekt?

Accepted Answer

$f'(x) = x^3 - 4x$

Answer

$f'(x) = x^3 - 2x$

Answer

$f'(x) = \frac{1}{4}x^3 - 4x$

Answer

$f'(x) = x^3 - 2$

Question 2

Für die Funktion $f(x) = x^3 - 3x^2 + 2$ sollen die kritischen Punkte bestimmt werden. Welche Werte sind Nullstellen der ersten Ableitung $f'(x)$?

Accepted Answer

$x = 0$

Accepted Answer

$x = 2$

Answer

$x = 1$

Answer

$x = -1$

Answer

$x = 3$

Question 3

Betrachten Sie die Funktion $f(x) = -x^3 + 3x$. Welcher Punkt ist ein lokaler Hochpunkt?

Accepted Answer

$(1, 2)$

Answer

$(-1, -2)$

Answer

$(0, 0)$

Answer

$(1, 0)$

Question 4

Welche Bedingungen müssen für einen Wendepunkt einer Funktion $f(x)$ an der Stelle $x_w$ zwingend erfüllt sein?

Answer

$f''(x_w) = 0$

Answer

$f'(x_w) = 0$

Answer

$f'''(x_w) 
eq 0$

Answer

$f(x_w) = 0$

Question 5

Welche Aussage beschreibt das Verhalten einer Funktion $f(x)$ bei einem Tiefpunkt korrekt?

Answer

$f'(x) = 0$

Answer

$f''(x) < 0$

Answer

$f''(x) > 0$

Answer

$f'(x) > 0$