Fazer este Quiz: Geometria Analítica: Circunferências | Zestly

Question 1

Considere a circunferência de equação $x^2 + y^2 - 4x + 6y - 3 = 0$. Determine as coordenadas do centro $C$ e a medida do raio $R$ desta circunferência.

Accepted Answer

$C(2, -3)$ e $R=4$

Answer

$C(4, -6)$ e $R=3$

Answer

$C(-2, 3)$ e $R=4$

Answer

$C(2, -3)$ e $R=16$

Question 2

Sejam as circunferências $\lambda_1: x^2 + y^2 = 25$ e $\lambda_2: (x-8)^2 + y^2 = 9$. Qual é a posição relativa entre elas?

Accepted Answer

Tangentes externamente

Answer

Tangentes internamente

Answer

Secantes

Answer

Disjuntas externas

Question 3

Quais das seguintes equações representam circunferências que passam pela origem $(0,0)$?

Accepted Answer

$x^2 + y^2 - 2x - 4y = 0$

Accepted Answer

$x^2 + y^2 - 6x = 0$

Answer

$x^2 + y^2 + 2x + 2y + 1 = 0$

Answer

$x^2 + y^2 + 4 = 0$

Question 4

Determine a equação da reta tangente à circunferência $x^2 + y^2 = 25$ no ponto $P(3, 4)$.

Answer

$3x + 4y - 25 = 0$

Answer

$4x + 3y - 25 = 0$

Answer

$3x - 4y = 0$

Answer

$x + y - 7 = 0$

Question 5

Quais condições garantem que a reta $y = mx + n$ seja tangente à circunferência $x^2 + y^2 = R^2$?

Answer

A distância do centro à reta é maior que $R$

Answer

A distância do centro à reta é igual a $R$

Answer

O sistema formado pela reta e circunferência possui duas soluções reais

Answer

O sistema formado pela reta e circunferência possui uma única solução real