Passez ce Quiz: Sens de variation et signe de la dérivée | Zestly

Question 1

Soit $f$ une fonction dérivable sur un intervalle $I$. Si pour tout $x \in I$, $f'(x) > 0$, que peut-on affirmer sur les variations de $f$ sur $I$ ?

Accepted Answer

La fonction $f$ est strictement croissante sur $I$.

Question 2

Soit une fonction $f$ dont la dérivée est $f'(x) = (x-2)(x+3)$. Sur quels intervalles la fonction $f$ est-elle strictement décroissante ?

Accepted Answer

$]-3 ; 2[$

Question 3

Si $f'(x) = -x^2 - 1$, quel est le sens de variation de $f$ sur $\mathbb{R}$ ?

Accepted Answer

La fonction est strictement décroissante.

Question 4

Soit $f$ une fonction définie sur $[0 ; 5]$ avec $f'(x) = 3(x-1)(x-4)$. Quels sont les points où $f$ admet potentiellement des extremums ?

Answer

$x = 0$

Answer

$x = 1$

Answer

$x = 4$

Answer

$x = 5$

Question 5

Une fonction $f$ a une dérivée $f'(x)$ qui est positive sur $]0 ; 2[$ et négative sur $]2 ; 5[$. Que peut-on dire du point d'abscisse $x=2$ ?

Answer

$f$ admet un maximum local en $x=2$.

Answer

$f$ admet un minimum local en $x=2$.

Answer

$f$ n'est pas définie en $x=2$.

Answer

$f$ est croissante en $x=2$.