Fazer este Quiz: Geometria Analítica: Retas | Zestly

Question 1

Considere a reta $r$ que passa pelos pontos $A(2, 3)$ e $B(5, 7)$. Determine a equação reduzida da reta $s$ que é perpendicular a $r$ e passa pelo ponto médio do segmento $AB$.

Accepted Answer

$y = -\frac{3}{4}x + \frac{47}{8}$

Answer

$y = -\frac{3}{4}x + \frac{25}{8}$

Answer

$y = \frac{4}{3}x - \frac{1}{6}$

Answer

$y = \frac{3}{4}x + \frac{11}{4}$

Question 2

Sejam as retas $r: ax + 2y - 4 = 0$ e $s: 3x - y + 1 = 0$. Para quais valores de $a$ as retas são paralelas?

Accepted Answer

$a = -6$

Answer

$a = 3$

Answer

$a = 6$

Answer

$a = -3$

Question 3

Quais das seguintes condições garantem que duas retas $r_1: a_1x + b_1y + c_1 = 0$ e $r_2: a_2x + b_2y + c_2 = 0$ sejam perpendiculares?

Accepted Answer

$a_1a_2 + b_1b_2 = 0$

Accepted Answer

$m_1 \cdot m_2 = -1$ (se $b_1, b_2 
eq 0$)

Answer

$a_1b_2 - a_2b_1 = 0$

Answer

$a_1a_2 = b_1b_2$

Question 4

Dada a reta paramétrica $r: \begin{cases} x = 2 + 3t \ y = 1 - t \end{cases}$, qual é a sua equação geral na forma $ax + by + c = 0$?

Answer

$x + 3y + 5 = 0$

Answer

$x + 3y - 5 = 0$

Answer

$3x + y - 7 = 0$

Answer

$x - 3y + 1 = 0$

Question 5

Determine o ponto de interseção das retas $r: 2x - y = 3$ e $s: x + y = 6$.

Answer

$(3, 3)$

Answer

$(2, 4)$

Answer

$(4, 2)$

Answer

$(1, 5)$