Fazer este Quiz: Sistemas Lineares: Escalonamento de Gauss | Zestly

Question 1

Considere o sistema linear nas variáveis $x, y, z$: $x + y + z = 6$, $x + 2y + 3z = 10$, $x + 2y + \lambda z = \mu$. Para que valores de $\lambda$ e $\mu$ o sistema é classificado como possível e indeterminado?

Accepted Answer

$\lambda = 3$ e $\mu = 10$

Answer

$\lambda = 3$ e $\mu 
eq 10$

Answer

$\lambda 
eq 3$ e $\mu = 10$

Answer

$\lambda = 0$ e $\mu = 6$

Question 2

Seja o sistema $2x - y = 3$ e $4x - 2y = k$. Quais condições sobre $k$ tornam o sistema impossível?

Accepted Answer

$k 
eq 6$

Answer

$k = 6$

Answer

$k = 0$

Answer

$k = 3$

Question 3

Quais das seguintes afirmações sobre a interpretação geométrica de um sistema linear $3 	imes 3$ são verdadeiras?

Accepted Answer

Um sistema possível e determinado representa três planos que se interceptam em um único ponto.

Accepted Answer

Um sistema possível e indeterminado pode representar três planos que se interceptam em uma reta comum.

Answer

Um sistema impossível sempre representa três planos paralelos entre si.

Answer

Um sistema $3 	imes 3$ sempre possui solução única.

Question 4

Quais destas operações elementares são permitidas no escalonamento de sistemas lineares sem alterar o conjunto solução?

Answer

Trocar a posição de duas equações.

Answer

Multiplicar uma equação por um escalar não nulo.

Answer

Somar a uma equação um múltiplo de outra.

Answer

Substituir uma variável por uma constante arbitrária.

Question 5

Considere o sistema $x + 2y = 1$ e $ax + 4y = 2$. Para que valor de $a$ o sistema é possível e indeterminado?

Answer

$a = 1$

Answer

$a = 2$

Answer

$a = 0$

Answer

$a = 4$