Dieses Quiz starten: Exponential- und Wachstumsfunktionen | Zestly

Question 1

Gegeben ist die Funktion $f(t) = 500 × e^{0,04t}$ mit $t$ in Jahren. Welcher Wert beschreibt die relative Wachstumsrate pro Jahr?

Accepted Answer

$4\%$

Answer

$500$

Answer

$0,4$

Answer

$e^{0,04}$

Question 2

Welche der folgenden Aussagen zur Ableitung der Funktion $f(x) = e^{g(x)}$ sind korrekt?

Accepted Answer

$f'(x) = g'(x) × e^{g(x)}$

Accepted Answer

Die Kettenregel wird zur Ableitung benötigt.

Answer

$f'(x) = e^{g'(x)}$

Answer

Die Ableitung ist immer $e^{g(x)}$.

Question 3

Ein radioaktiver Stoff zerfällt gemäß $N(t) = N_0 × e^{-\lambda t}$. Wie lässt sich die Halbwertszeit $T_H$ berechnen?

Accepted Answer

$T_H = \frac{\ln(2)}{\lambda}$

Answer

$T_H = \frac{1}{\lambda}$

Answer

$T_H = \lambda × \ln(2)$

Answer

$T_H = \frac{\lambda}{\ln(2)}$

Question 4

Welche Eigenschaften treffen auf die Funktion $f(x) = e^x$ zu?

Answer

Die Funktion ist streng monoton steigend.

Answer

Die Funktion hat eine Nullstelle bei $x=0$.

Answer

Die Ableitung der Funktion ist sie selbst.

Answer

Die Funktion ist achsensymmetrisch zur y-Achse.

Question 5

Gegeben ist $f(x) = 3 × e^{2x}$. Was ist die zweite Ableitung $f''(x)$?

Answer

$3 × e^{2x}$

Answer

$6 × e^{2x}$

Answer

$9 × e^{2x}$

Answer

$12 × e^{2x}$