Fazer este Quiz: Binômio de Newton | Zestly

Question 1

Considere o desenvolvimento do binômio $(x^2 + \frac{1}{x})^n$. Sabendo que a soma dos coeficientes binomiais de todos os termos do desenvolvimento é igual a 128, determine o valor de $n$.

Accepted Answer

7

Answer

5

Answer

6

Answer

8

Question 2

Quais das seguintes igualdades envolvendo coeficientes binomiais são verdadeiras?

Accepted Answer

$\binom{n}{k} = \binom{n}{n-k}$

Accepted Answer

$\binom{n}{k} + \binom{n}{k+1} = \binom{n+1}{k+1}$

Answer

$\binom{n}{k} = \binom{n-1}{k} + \binom{n-1}{k-2}$

Answer

$\binom{n}{k} = \binom{n-1}{k} \cdot \frac{n}{k}$

Question 3

Determine o termo independente de $x$ no desenvolvimento de $(x^2 + \frac{1}{x^3})^{10}$.

Accepted Answer

45

Answer

120

Answer

210

Answer

252

Question 4

Se a soma dos coeficientes do desenvolvimento de $(ax + b)^n$ é 243 e o termo independente é 32, quais são os valores de $a$ e $b$?

Answer

$a=2, b=1, n=5$

Answer

$a=1, b=2, n=5$

Answer

$a=1, b=2, n=4$

Answer

$a=3, b=2, n=5$

Question 5

Qual é o valor da soma $\sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k}$?

Answer

$n^2$

Answer

$2^n$

Answer

$2^{n-1}$

Answer

$n!$