Fazer este Quiz: Análise Combinatória Avançada | Zestly

Question 1

De quantas maneiras podemos organizar as letras da palavra 'MATEMATICA' de modo que as vogais apareçam sempre em ordem alfabética, mantendo as consoantes nas posições restantes?

Accepted Answer

$\frac{10!}{5!3!2!2!}$

Answer

$\frac{10!}{3!2!2!}$

Answer

$\frac{10!}{5!}$

Answer

$\frac{5!}{3!2!2!}$

Question 2

Um grupo de 8 pessoas, incluindo Alice e Beto, deve ser organizado em uma fila. De quantas formas podemos organizar essa fila se Alice e Beto não podem ficar juntos e Alice deve estar à frente de Beto?

Accepted Answer

$\frac{8!}{2} - 7!$

Answer

$8! - 2 \cdot 7!$

Answer

$7!$

Answer

$8! - 7!$

Question 3

Selecione as expressões que representam corretamente o número de soluções inteiras não negativas para a equação $x_1 + x_2 + x_3 + x_4 = 10$, onde $x_1 \geq 2$ e $x_2 \geq 1$.

Accepted Answer

$\binom{10-2-1+4-1}{4-1}$

Accepted Answer

$\binom{10-3+3}{3}$

Answer

$\binom{10+4-1}{4-1}$

Answer

$\binom{7}{3}$

Question 4

De quantas formas podemos distribuir 6 bolas idênticas em 3 caixas distintas, de modo que nenhuma caixa fique vazia?

Answer

$\binom{6-1}{3-1}$

Answer

$\binom{6+3-1}{3-1}$

Answer

$\binom{6}{3}$

Answer

$3^6$

Question 5

Selecione as condições que tornam o número de anagramas da palavra 'ARARA' igual a 10.

Answer

Fixar a letra 'R' na primeira posição

Answer

Fixar a letra 'A' na primeira posição

Answer

Permutar apenas as letras 'R' e 'A' mantendo as outras fixas

Answer

Considerar todas as permutações possíveis