Fazer este Quiz: Trigonometria Avançada: Identidades e Equações | Zestly

Question 1

Determine o conjunto solução da equação $\cos(2x) + \cos(x) = 0$ no intervalo $[0, 2\pi)$.

Accepted Answer

$x \in \{\frac{\pi}{3}, \pi, \frac{5\pi}{3}\}$

Answer

$x \in \{\frac{\pi}{3}, \frac{5\pi}{3}\}$

Answer

$x \in \{\frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}, \pi\}$

Answer

$x \in \{\frac{\pi}{6}, \frac{5\pi}{6}, \frac{3\pi}{2}\}$

Question 2

Quais das seguintes identidades são verdadeiras para quaisquer valores de $x$ e $y$?

Accepted Answer

$\sin(x+y) = \sin(x)\cos(y) + \cos(x)\sin(y)$

Accepted Answer

$\sin(2x) = 2\sin(x)\cos(x)$

Answer

$\cos(x+y) = \cos(x)\cos(y) + \sin(x)\sin(y)$

Answer

$\cos(2x) = \cos^2(x) + \sin^2(x)$

Question 3

Se $\sin(x) = \frac{3}{5}$ e $x$ está no segundo quadrante, qual é o valor de $\sin(2x)$?

Accepted Answer

$-\frac{24}{25}$

Answer

$\frac{24}{25}$

Answer

$\frac{12}{25}$

Answer

$-\frac{12}{25}$

Question 4

Quais valores de $x \in [0, 2\pi)$ satisfazem $\sin(x) = \cos(x)$?

Answer

$\frac{\pi}{4}$

Answer

$\frac{\pi}{2}$

Answer

$\frac{5\pi}{4}$

Answer

$\frac{3\pi}{4}$

Question 5

Reduza $\sin(150^\circ)$ ao primeiro quadrante.

Answer

$\sin(30^\circ)$

Answer

$-\sin(30^\circ)$

Answer

$\cos(30^\circ)$

Answer

$-\cos(30^\circ)$