Hacer este Test: Números complejos: operaciones | Zestly

Question 1

Dado el número complejo $z = 1 - i$, ¿cuál es su representación en forma polar?

Accepted Answer

$\sqrt{2}_{-\pi/4}$

Answer

$\sqrt{2}_{\pi/4}$

Answer

$\sqrt{2}_{5\pi/4}$

Answer

$2_{-\pi/4}$

Question 2

Sean $z_1 = 2 + 3i$ y $z_2 = 1 - 2i$. ¿Cuáles de las siguientes operaciones son correctas?

Accepted Answer

$z_1 + z_2 = 3 + i$

Accepted Answer

$z_1 \cdot z_2 = 8 - i$

Answer

$z_1 - z_2 = 1 + i$

Answer

$z_1 \cdot z_2 = 4 - i$

Question 3

Si $z = r_{\alpha}$, ¿cuál de las siguientes expresiones representa el conjugado $\bar{z}$?

Accepted Answer

$r_{-\alpha}$

Answer

$r_{\pi-\alpha}$

Answer

$r_{\alpha+\pi}$

Answer

$-r_{\alpha}$

Question 4

¿Cuáles de las siguientes afirmaciones sobre las raíces n-ésimas de un número complejo son ciertas?

Answer

Existen exactamente $n$ raíces distintas

Answer

Todas las raíces tienen el mismo módulo

Answer

Las raíces están alineadas en una recta

Answer

La suma de las raíces es siempre $1$

Question 5

Si el argumento de $z$ es $\pi/3$, ¿cuál es el argumento de $z^3$?

Answer

$\pi/9$

Answer

$\pi/6$

Answer

$\pi/3$

Answer

$\pi$