Dieses Quiz starten: Trigonometrie im rechtwinkligen Dreieck | Zestly

Question 1

In einem rechtwinkligen Dreieck mit der Hypotenuse $c$ und den Katheten $a$ und $b$ ist der Winkel $\alpha$ der Kathete $a$ gegenüberliegend. Wie ist der Sinus von $\alpha$ definiert?

Accepted Answer

$\sin(\alpha) = \frac{a}{c}$

Answer

$\sin(\alpha) = \frac{b}{c}$

Answer

$\sin(\alpha) = \frac{a}{b}$

Answer

$\sin(\alpha) = \frac{c}{a}$

Question 2

Welche der folgenden Aussagen über die Winkelfunktionen im rechtwinkligen Dreieck sind korrekt?

Accepted Answer

$	an(\alpha) = \frac{\sin(\alpha)}{\cos(\alpha)}$

Accepted Answer

$\cos(\alpha) = \sin(90^\circ - \alpha)$

Answer

$\sin^2(\alpha) + \cos^2(\alpha) = 0$

Answer

$	an(\alpha) = \frac{	ext{Hypotenuse}}{	ext{Ankathete}}$

Question 3

Ein rechtwinkliges Dreieck hat eine Hypotenuse von $10	ext{ cm}$ und einen Winkel $\alpha = 30^\circ$. Wie lang ist die dem Winkel gegenüberliegende Kathete $a$?

Accepted Answer

$5	ext{ cm}$

Answer

$2{,}5	ext{ cm}$

Answer

$8{,}66	ext{ cm}$

Answer

$10	ext{ cm}$

Question 4

Ein Baum wirft bei einem Sonnenstand von $45^\circ$ einen Schatten von $8	ext{ Metern}$ Länge. Wie hoch ist der Baum?

Answer

$4	ext{ m}$

Answer

$6	ext{ m}$

Answer

$8	ext{ m}$

Answer

$11{,}3	ext{ m}$

Question 5

Welche der folgenden Formeln ermöglichen die Berechnung eines Winkels $\alpha$ in einem rechtwinkligen Dreieck, wenn zwei Seitenlängen bekannt sind?

Answer

$\alpha = \arcsin\left(\frac{	ext{Gegenkathete}}{	ext{Hypotenuse}}ight)$

Answer

$\alpha = \arccos\left(\frac{	ext{Ankathete}}{	ext{Hypotenuse}}ight)$

Answer

$\alpha = \arctan\left(\frac{	ext{Gegenkathete}}{	ext{Ankathete}}ight)$

Answer

$\alpha = \sin(	ext{Gegenkathete}) \cdot 	ext{Hypotenuse}$