Hacer este Test: Sucesiones y límites de sucesiones | Zestly

Question 1

Dada una sucesión definida por recurrencia como $a_1 = 1$ y $a_{n+1} = \sqrt{2 + a_n}$, ¿cuál es el límite de esta sucesión si se sabe que es monótona y acotada?

Accepted Answer

$2$

Answer

$1$

Answer

$\sqrt{2}$

Answer

$0$

Question 2

Identifique cuáles de las siguientes sucesiones son convergentes.

Accepted Answer

$a_n = \frac{1}{n^2}$

Accepted Answer

$a_n = 2 + \frac{1}{n}$

Answer

$a_n = (-1)^n$

Answer

$a_n = n^2 - n$

Question 3

Para la sucesión $a_n = \left(1 + \frac{1}{n}\right)^{n+1}$, ¿cuál es su límite cuando $n$ tiende a infinito?

Accepted Answer

$e$

Answer

$1$

Answer

$e^2$

Answer

$0$

Question 4

Dada una progresión aritmética con primer término $a_1 = 3$ y diferencia $d = 5$, ¿cuál es la suma de los primeros 10 términos?

Answer

$255$

Answer

$285$

Answer

$230$

Answer

$250$

Question 5

Seleccione las afirmaciones correctas sobre las sucesiones monótonas.

Answer

Toda sucesión monótona y acotada es convergente.

Answer

Toda sucesión convergente es monótona.

Answer

Una sucesión monótona creciente puede ser divergente si no está acotada superiormente.

Answer

Las sucesiones oscilantes son monótonas.