Física de 2º: problemas de campo gravitatorio y satélites

El campo gravitatorio es el primer bloque de la Física de 2º de Bachillerato y uno de los que más pesa en la PAU de Física, casi siempre en forma de problema: un satélite del que se conoce la altura o el periodo y del que hay que calcular velocidad, energía o el trabajo necesario para cambiarlo de órbita. Este material complementa el estudio teórico del campo y de las leyes de Kepler con una batería de problemas numéricos completos, del tipo que se resuelve en el examen con calculadora y datos dados.

El cuestionario tiene doce problemas. Calcularás la intensidad del campo a la altura de una estación espacial, el periodo de un satélite en órbita baja, la altura de un satélite geoestacionario (distinguiendo radio orbital y altura) y la masa de Júpiter a partir del periodo y el radio de la órbita de Ío. En la parte energética obtendrás la energía mecánica de un satélite en órbita, la energía necesaria para ponerlo en órbita desde la superficie y para subirlo a una órbita más alta, el trabajo que realiza el campo al alejar una masa y la velocidad de escape desde Marte. También aplicarás la conservación del momento angular para hallar la velocidad de la Tierra en el afelio, la superposición vectorial para sumar el campo de dos masas y el cálculo del punto entre la Tierra y la Luna donde el campo total se anula. Los distractores recogen los errores más frecuentes: usar la altura en lugar del radio orbital, olvidar pasar el periodo a segundos u omitir el factor 2 de la velocidad de escape.

Las tarjetas de memoria repasan las expresiones esenciales: ley de gravitación, intensidad de campo y potencial, energía potencial, velocidad orbital, tercera ley de Kepler, energías cinética y mecánica en órbita, velocidad de escape, trabajo del campo y conservación del momento angular.

El trabajo escrito plantea ocho problemas para resolver a mano con todos los pasos: un satélite a 1000 km (velocidad, periodo y energías), la deducción de la velocidad orbital y de la tercera ley de Kepler, la energía para escapar desde una órbita, el campo y el potencial de dos masas en el punto de campo nulo, la comparación de la gravedad y la velocidad de escape de un planeta con la de la Tierra, una órbita elíptica con conservación del momento angular y de la energía, la masa y la densidad media de la Tierra a partir de $g$, y una aplicación a la astrofísica: el radio por debajo del cual ni la luz escaparía del Sol.

Los datos se dan en cada enunciado ($G$, masa y radio de la Tierra y los demás que hagan falta), con coma decimal y unidades del Sistema Internacional. Es un material pensado para practicar antes del examen una vez estudiada la teoría del tema.

• Calcular la intensidad del campo gravitatorio a una altura y el campo resultante de varias masas por superposición vectorial.
• Obtener velocidad orbital, periodo y altura de un satélite, y la masa de un cuerpo central a partir de la órbita de un satélite.
• Hacer balances de energía: energía mecánica en órbita, energía para poner un satélite en órbita o cambiarlo de órbita y trabajo del campo.
• Calcular la velocidad de escape y relacionarla con la energía mecánica nula.
• Aplicar la conservación del momento angular en órbitas elípticas.

Material de práctica elaborado por Zestly a partir de los saberes básicos del bloque A (Campo gravitatorio) de Física de 2º de Bachillerato, Real Decreto 243/2022.