Model Bohra, poziomy energetyczne i widma atomowe

Dlaczego rozgrzany wodór świeci tylko kilkoma barwami, a nie całą tęczą? Odpowiedź daje model atomu wodoru zaproponowany przez Nielsa Bohra i pojęcie skwantowanych poziomów energetycznych. Ten materiał ćwiczy ten fragment fizyki atomowej w zakresie poziomu rozszerzonego: postulaty Bohra, energię elektronu na kolejnych poziomach, energię jonizacji, emisję i absorpcję fotonów oraz widma liniowe.

Podstawowym narzędziem jest zależność $E_n=-\frac{13,6\text{ eV}}{n^2}$. Na jej podstawie obliczasz energie poziomów, różnice energii między nimi, energię i długość fali fotonu emitowanego lub pochłanianego przy przejściu elektronu (z wygodnym iloczynem $hc\approx 1240$ eV·nm), a także energię jonizacji ze stanu podstawowego i ze stanów wzbudzonych. Ćwiczysz również zadania odwrotne: na który poziom przejdzie elektron po pochłonięciu fotonu o podanej energii i ile różnych linii może wyemitować atom wzbudzony do poziomu $n$.

Część pojęciowa wyjaśnia, czym różni się widmo ciągłe od liniowego, skąd biorą się ciemne linie w widmie absorpcyjnym i dlaczego leżą w tych samych miejscach co jasne linie widma emisyjnego. Rozważasz sytuację, w której foton ma energię niepasującą do żadnego przejścia — i dowiadujesz się, dlaczego atom go nie pochłonie. Poznajesz serie Lymana i Balmera oraz rozumiesz, dlaczego widmo jest „odciskiem palca” pierwiastka, co wykorzystuje analiza spektralna.

W wyjaśnieniach pokazujemy, jak uniknąć najczęstszych pomyłek: odejmowania energii w złej kolejności i gubienia znaku minus, mylenia energii jonizacji ze stanu podstawowego z energią jonizacji ze stanu wzbudzonego oraz zapominania o zamianie elektronowoltów na dżule, gdy zadanie tego wymaga. Dzięki temu łatwiej sprawdzisz, na którym kroku rozwiązanie się rozjechało.

Materiał skupia się na obliczaniu różnic energii między poziomami — bez wzoru Rydberga i bez fal materii.

Do dyspozycji masz quiz z wyjaśnieniem po każdej odpowiedzi, fiszki z najważniejszymi wzorami i pojęciami, egzamin ustny w formie rozmowy z egzaminatorem, który prosi o uzasadnienie każdego kroku, oraz pracę pisemną do wydruku z zadaniami otwartymi wymagającymi pełnego rozwiązania i opisu. Wszystkie potrzebne dane podajemy w treści zadań, z przecinkiem dziesiętnym i w notacji używanej w polskiej szkole. Zadania są oryginalne i służą do samodzielnej nauki oraz powtórki.

• Formułujesz postulaty Bohra i wyjaśniasz, kiedy atom emituje, a kiedy pochłania foton.
• Obliczasz energie poziomów atomu wodoru, różnice energii i energię jonizacji.
• Wyznaczasz energię i długość fali fotonu odpowiadającego przejściu między poziomami.
• Rozróżniasz widmo ciągłe, emisyjne i absorpcyjne oraz serie Lymana i Balmera.
• Wyjaśniasz, dlaczego widmo liniowe pozwala rozpoznać pierwiastek.

Materiał ćwiczeniowy przygotowany przez Zestly.