ЕГЭ по информатике: Рекурсивные алгоритмы
«Рекурсивные алгоритмы» — тема блока «Алгоритмы и программирование» кодификатора ФИПИ для ЕГЭ по информатике (КЕГЭ, 2026), проверяющая умение трассировать программный код, в котором функция вызывает саму себя. Рекурсия — фундаментальная концепция программирования, и задания на трассировку рекурсивных функций регулярно встречаются на экзамене: от выпускника требуется вручную «прокрутить» вызовы функции, отследить базовый случай и правильно вычислить итоговый результат.
Материал построен на классических примерах рекурсии: вычисление факториала и чисел Фибоначчи, нахождение суммы цифр числа, работа с аккумулятором (хвостовая рекурсия) и подсчёт количества рекурсивных вызовов при вычислении конкретного значения. Каждый вопрос содержит полностью самодостаточный фрагмент кода на Python, встроенный прямо в текст вопроса — без ссылок на внешние файлы. Задания базового уровня: они готовят к заданию 16 КЕГЭ, где значение рекурсивной функции нужно найти при больших аргументах, но сами такие задачи здесь не разбираются.
Дистракторы отражают типичные ошибки школьников при трассировке рекурсии: неверную интерпретацию базового случая (забыли, что условие останова не выполняется точно на границе), ошибку на единицу при подсчёте количества вызовов, путаницу параметров при передаче их в рекурсивный вызов. Отдельно проверяется понимание разницы между простой рекурсией и рекурсией с накоплением через дополнительный параметр-аккумулятор.
Тема будет полезна выпускникам, готовящимся к ЕГЭ по информатике, а также начинающим программистам — рекурсия остаётся одной из самых частых точек затруднения при изучении алгоритмов, и целенаправленная тренировка трассировки кода вручную (без запуска на компьютере) напрямую развивает алгоритмическое мышление. Флеш-карты закрепляют понятия базового случая, глубины рекурсии и классические рекурсивные алгоритмы.
- Трассировать рекурсивные функции на Python вручную, без запуска кода
- Правильно определять базовый случай рекурсии и момент остановки вызовов
- Вычислять числа Фибоначчи, факториал и сумму цифр числа через рекурсивные алгоритмы
- Подсчитывать количество рекурсивных вызовов и определять глубину рекурсии
- Отличать простую рекурсию от рекурсии с накоплением (аккумулятором)
Материал основан на блоке кодификатора ФИПИ 2026 «Алгоритмы и программирование» (раздел «Рекурсия») для ЕГЭ по информатике (КЕГЭ) — все 10 вопросов оригинальные, без воспроизведения реальных заданий из открытого банка ФИПИ.
Пример вопроса
Дан фрагмент кода: ```python def g(n): if n == 0: return 0 else: return (n % 10) + g(n // 10) ``` Какие из следующих утверждений верны для вызова g(123)?
- Функция вычисляет сумму цифр числа
- Функция возвращает 123
- Результат вызова равен 6
- Функция зациклится при n=0
Показать ответ
Функция вычисляет сумму цифр числа, Результат вызова равен 6
Функция берет последнюю цифру (n % 10) и прибавляет её к результату вызова для оставшейся части числа (n // 10). Для 123: 3 + g(12) = 3 + 2 + g(1) = 3 + 2 + 1 + g(0) = 6.
Пройти этот тест →Повторить карточки →Выполнить письменную работу →
- ЕГЭ по информатике: Задание 15 — ДЕЛ, отрезки и поразрядная конъюнкция
- ЕГЭ по информатике: Задания 18 и 22 — Робот на клетчатом поле и параллельные процессы
- ЕГЭ по информатике: Задания 5, 12, 23 — исполнители
- ЕГЭ по информатике: Теория игр — одна куча (задания 19–21)
- ЕГЭ по информатике: Теория игр — две кучи и программное решение
- ЕГЭ по информатике: Задания 3 и 9 — базы данных и анализ строк в электронной таблице
ЕГЭ — государственный экзамен Российской Федерации; контрольные измерительные материалы к нему разрабатывает ФИПИ по заказу Рособрнадзора. Zestly не связана с ФИПИ и Рособрнадзором, не одобрена ими и не является официальным источником. Все задания написаны нами по открытому кодификатору и не воспроизводят материалы КИМ.