ЕГЭ по информатике: Задания 25 и 17 — маски, делители, пары

Задания 25 и 17 ЕГЭ по информатике — массовый тип задач второй половины экзамена, где ответ получают с помощью короткой программы перебора. В задании 25 (высокий уровень) нужно найти натуральные числа с заданными свойствами: соответствующие маске, в которой символ «?» обозначает одну цифру, а «*» — любую последовательность цифр, делящиеся на заданное число или имеющие особые делители. В задании 17 (повышенный уровень) обрабатывается последовательность чисел из файла: подсчитываются пары или тройки соседних элементов, удовлетворяющие условию, и находится характеристика найденных пар. Элементы кодификатора 2026 года — 3.4 (обработка натуральных чисел, делители, простые числа) и 3.10 (обработка последовательностей).

Материал разбирает ключевые приёмы. Для масок — как проверять соответствие числа маске вручную и с помощью fnmatch, почему удобно перебирать только кратные нужному числу и как найти наименьшее подходящее число. Для делителей — почему достаточно перебирать делители до квадратного корня, как по наименьшему нетривиальному делителю сразу получить наибольший, какие числа имеют ровно три делителя. Для задания 17 — перебор пар и троек соседних элементов, условие «ровно один элемент пары», характеристики всей последовательности (минимум, среднее), которые нужно вычислить заранее, и типичная ошибка выхода за границу списка.

Вычислительные вопросы даны на коротких последовательностях и конкретных числах, чтобы их можно было решить на черновике; все ответы проверены программой. Отдельные вопросы требуют предсказать вывод готового кода на Python.

Письменная работа содержит задания «напишите программу» в формате экзамена (перебор по маске, поиск чисел с условием на делители, обработка последовательности из файла) и задачи на обоснование: почему ровно три делителя бывают только у квадратов простых, почему характеристики последовательности считаются один раз. На устном экзамене нужно решить по одной задаче каждого вида и описать программу. Карточки собирают приёмы и функции.

Главная цель — правильно читать маски с символами «?» и «*», перебирать числа с шагом, согласованным с условием делимости, и считать делители без лишних операций, а в задании 17 — аккуратно обрабатывать пары соседних элементов последовательности и условия на них. Порядок работы с материалом такой: сначала пройдите тест и прочитайте объяснения к ошибкам, затем повторите карточки, после этого выполните письменную работу, сверяясь с ключевыми пунктами, и в конце проверьте себя на устном экзамене, где задачи нужно решать без подсказок и объяснять ход рассуждения.

  • Проверять соответствие числа маске с символами «?» и «*»
  • Организовывать перебор по кратным и по делителям до √n
  • Находить числа с заданным количеством делителей
  • Решать задачи о парах и тройках соседних элементов последовательности
  • Находить и исправлять типичные ошибки в программах перебора

Кодификатор ЕГЭ 2026 по информатике: 3.4 — обработка натуральных чисел, делители, простые числа; 3.10 — массивы и последовательности, однократный просмотр. Спецификация 2026: задание 25 (высокий уровень), задание 17 (повышенный).

Пример вопроса

Что выведет программа? ```python def M(n): for d in range(2, int(n ** 0.5) + 1): if n % d == 0: return d + n // d return 0 print(M(385), M(97), M(49)) ```

Показать ответ

82 0 14

Функция находит наименьший делитель d ≥ 2 и возвращает d + n / d — сумму наименьшего и наибольшего нетривиальных делителей. 385 → 5 + 77 = 82; 97 — простое, делителей нет → 0; 49 → 7 + 7 = 14.

← Информатика

↑ ЕГЭ