Fonction dérivée d'un polynôme de degré ≤ 3 et variations

Ce quiz de révision du programme de mathématiques du tronc commun technologique (Première) passe du point de vue local du nombre dérivé au point de vue global de la fonction dérivée, limitée dans ce programme aux polynômes de degré inférieur ou égal à 3 — un périmètre volontairement restreint qui permet de consolider les mécanismes de calcul sans multiplier les cas techniques. Le quiz explore les règles de dérivation fondamentales : la dérivée des fonctions de référence x↦x² et x↦x³, la dérivée d'une somme de fonctions, et la dérivée du produit d'une fonction par une constante k — des règles simples qui, combinées, permettent de dériver n'importe quel polynôme de degré inférieur ou égal à 3. Le quiz aborde ensuite le lien central entre le signe de la fonction dérivée et le sens de variation de la fonction elle-même, ainsi que la construction d'un tableau de variations et la recherche d'extremums. Cette compétence de synthèse entre calcul algébrique (dérivation) et interprétation graphique (variations, extremums) constitue l'aboutissement du chapitre d'analyse du tronc commun technologique, directement mobilisable pour des problèmes concrets d'optimisation rencontrés dans les enseignements de spécialité industriels ou de gestion.

• Connaître les dérivées des fonctions de référence x↦x² et x↦x³
• Appliquer les règles de dérivation d'une somme et d'un produit par une constante
• Calculer la fonction dérivée d'un polynôme de degré inférieur ou égal à 3
• Relier le signe de la dérivée au sens de variation de la fonction
• Construire un tableau de variations et identifier les extremums

Quiz de révision mathématiques tronc commun technologique Première sur la fonction dérivée des polynômes ≤3 et les variations : règles de dérivation, tableau de variations, extremums.