ОГЭ по информатике: Системы счисления

Системы счисления — фундамент блока «Теоретические основы информатики» кодификатора ФИПИ и обязательная тема ОГЭ по информатике: без уверенного перевода чисел между двоичной, восьмеричной, шестнадцатеричной и десятичной системами не решается целый класс экзаменационных заданий. Этот тренировочный тест из 10 оригинальных заданий выстроен по нарастающей сложности и покрывает все типовые постановки.

Базовые задания — прямой и обратный перевод: разложение двоичного числа по степеням двойки, перевод десятичного числа делением на 2 с записью остатков, работа с шестнадцатеричными цифрами A–F (где A — это 10, а не 1, что и проверяет один из дистракторов). Дальше — задания на анализ двоичной записи без полного перевода: сколько единиц в двоичной записи числа, каким разрядом заканчивается чётное число, какие числа из списка удовлетворяют условию. Самые содержательные задания — сравнение чисел, записанных в разных системах: чтобы найти наибольшее из 111111₂, 100₈ и FF₁₆, нужно быстро привести все три к десятичному виду.

Дистракторы построены на реальных ошибках девятиклассников: чтение разрядов в обратном порядке, сбой в степенях двойки (2⁴ — это 16, а не 8), потерянный остаток при делении, перепутанное значение шестнадцатеричной цифры. Все числа записаны с Unicode-индексами оснований (1101₂, 57₈, 2F₁₆) — ровно так, как школьник привык видеть их в учебнике.

В комплекте 13 флешкарт для автоматизации ключевых фактов: основания систем, значения цифр A–F, степени двойки от 2⁴ до 2⁸, признак чётности по двоичной записи, алгоритм перевода делением. Каждое задание самодостаточно, все числа приведены в условии. Материал составлен с нуля по кодификатору ФИПИ 2026 года без воспроизведения заданий открытого банка и подходит как для отработки темы в течение года, так и для финальной проверки перед экзаменом.

• Переводить числа из двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной систем в десятичную и обратно
• Считать количество единиц и нулей в двоичной записи числа без полного перевода
• Определять чётность числа по последнему разряду его двоичной записи
• Сравнивать числа, записанные в разных системах счисления
• Уверенно применять степени двойки от 2¹ до 2⁸ и значения шестнадцатеричных цифр A–F

Оригинальные задания по системам счисления из блока «Теоретические основы информатики» кодификатора ФИПИ ОГЭ-2026; задания КИМ и открытого банка не воспроизводятся.