Automatismes (examen)
Cet examen de mathématiques niveau brevet des collèges (classe de 3e) propose 4 questions de développement construit sur le bloc "Automatismes" de l'épreuve du DNB. Chaque question invite à rédiger un raisonnement complet avec calcul posé étape par étape, corrigé par Zestly sur le modèle d'un professeur : addition de fractions avec mise au même dénominateur, calcul d'un pourcentage de réduction, résolution d'une équation du premier degré, et calcul trigonométrique (cosinus) dans un triangle rectangle. Complémentaire du quiz QCM "Automatismes", cet exercice entraîne à détailler sa méthode de calcul, une compétence explicitement valorisée dans le barème du DNB.
- Détailler l'addition de deux fractions avec mise au même dénominateur
- Calculer un pourcentage de réduction et le prix final
- Résoudre une équation du premier degré en détaillant chaque étape
- Calculer une longueur à l'aide du cosinus dans un triangle rectangle
Contenu élaboré à partir du programme officiel de mathématiques cycle 4, bloc "Automatismes" du nouveau format d'épreuve du DNB (session 2026) — pas de document source unique.
Exemple de question
Dans un triangle ABC rectangle en A, on sait que l'hypoténuse BC mesure 10 cm et que l'angle $\widehat{ABC}$ mesure 30°. Calculez la longueur du côté adjacent AB en utilisant le cosinus. (Rappel : $\cos(30^\circ) \approx 0,866$)
Voir la réponse
Dans le triangle rectangle, $\cos(\widehat{ABC}) = \frac{AB}{BC}$. Donc $\cos(30^\circ) = \frac{AB}{10}$. On en déduit $AB = 10 \times \cos(30^\circ) \approx 10 \times 0,866 = 8,66$ cm.
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