高考数学：计数原理与二项式定理

本课系统训练高考数学中计数原理与二项式定理模块，涵盖分类加法计数原理、分步乘法计数原理、排列与组合的区别与应用，以及二项式定理的展开与系数计算。题目类型包括：分组分配问题（如志愿者分配社区、书本分给学生，需用分组法处理"至少一人"约束）、无重复数字组数问题（按末位数字分类讨论）、排列组合公式的对称性质与恒等式，以及二项式系数之和、展开式通项和特定项系数的计算。全部题目均给出具体数值，计算过程完整可验证，答案唯一确定，适合考生系统训练分类讨论与分步计数的思维方法。配套12张公式卡片，覆盖排列数、组合数、二项式定理及其常用性质。

• 区分并正确应用分类加法与分步乘法计数原理
• 掌握排列数A_n^m与组合数C_n^m的公式及适用情境的区别
• 能处理分组分配问题（如“每人至少一份”类型的分配方案数）
• 会按末位数字分类讨论求无重复数字组成的整数个数
• 掌握二项式定理展开式及通项公式的使用
• 能求二项式展开式中指定项的系数
• 理解二项式系数与项系数的区别，并能判断系数最大项的位置

本模板为提示词生成内容，未上传原始来源文档（弱依据）。原始user_prompt为："高考数学：计数原理与二项式定理专题训练；题目自包含、答案可验证。"实际覆盖的具体概念包括：分组分配问题（志愿者分配、书本分配的"至少一人"约束）、二项式系数之和为2^n的性质、二项式展开式指定项系数的计算。