训练分类分步计数、排列组合和二项式展开项与系数，不暗示任何官方命题或认可。 通过这个综合考试挑战自我，主题为 高考数学：计数原理与二项式定理.
10 个问题 • Zestly
• 从集合 $A = \{1, 2, 3\}$ 中任取两个不同的元素，分别作为平面直角坐标系中点 $P(x, y)$ 的横坐标 $x$ 和纵坐标 $y$，则点 $P$ 落在直线 $x + y = 4$ 上的概率是多少？
• 某校安排 5 名志愿者到 3 个不同的社区进行服务，每名志愿者只去一个社区，且每个社区至少安排一名志愿者，则不同的分配方案共有多少种？
• 下列关于二项式 $(ax + b)^n$ 展开式的结论中，正确的是哪些？
• 用0、1、2、3、4、5组成无重复数字的四位数，其中能被5整除的共有多少个？
• 将 4 本不同的书分给 3 名学生，每名学生至少分得一本书，共有多少种分法？
• 下列关于排列与组合的说法，正确的有（多选）：
• 已知 $(x+1)^n$ 的展开式中，二项式系数之和为 256，则展开式中系数最大的项是哪一项？
• 从 6 名候选人中选出 3 人分别担任班长、副班长、学习委员，共有多少种不同的任职方案？
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