Nombres complexes : forme algébrique et géométrique
Cet examen de Mathématiques expertes (option de Terminale) porte sur les nombres complexes sous forme algébrique et leur interprétation géométrique. Il couvre le calcul de l'affixe du milieu d'un segment, le calcul du module et d'un argument à partir de la forme trigonométrique, les opérations algébriques (produit, division) avec des nombres complexes, et l'utilisation de i²=-1. Chaque exercice fournit toutes les données et un corrigé détaillé avec le calcul étape par étape.
- Calculer l'affixe du milieu d'un segment
- Déterminer le module et un argument d'un nombre complexe
- Effectuer des opérations algébriques sur les nombres complexes
- Utiliser i²=-1 dans les calculs
Programme de l'option Mathématiques expertes de Terminale : nombres complexes, forme algébrique et géométrique.
Exemple de question
Soient $A$ et $B$ deux points d'affixes respectives $z_A = 1 + i$ et $z_B = 3 - i$. Déterminer l'affixe du milieu $I$ du segment $[AB]$.
Voir la réponse
L'affixe du milieu est $z_I = \frac{z_A + z_B}{2} = \frac{(1+3) + (1-1)i}{2} = \frac{4}{2} = 2$.
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