Algorithmique et recherche de seuil par dichotomie
Ce quiz de spécialité Mathématiques de Terminale porte sur l'algorithmique et la recherche de seuil par dichotomie. Il couvre le principe de l'algorithme de dichotomie pour encadrer une solution d'équation, la lecture et l'interprétation d'un algorithme en pseudo-code (boucle « Tant que », variables, condition d'arrêt), l'application à la recherche du rang à partir duquel une suite dépasse un seuil donné, et la notion de précision d'un encadrement.
- Comprendre le principe de l'algorithme de dichotomie
- Lire et interpréter un algorithme en pseudo-code
- Déterminer le rang à partir duquel une suite dépasse un seuil
- Interpréter la précision d'un encadrement
Programme de spécialité Mathématiques de Terminale : algorithmique, recherche de seuil par dichotomie.
Exemple de question
Soit une fonction $f$ strictement croissante sur l'intervalle $[0; 10]$ telle que $f(0) = -2$ et $f(10) = 8$. On souhaite trouver une valeur approchée de la solution de $f(x) = 0$ par dichotomie. Si l'on commence avec l'intervalle $[0; 10]$, quel est le milieu calculé lors de la première étape ?
- $0$
- $5$
- $2$
- $10$
Voir la réponse
$5$
Le milieu d'un intervalle $[a; b]$ est calculé par la formule $\frac{a+b}{2}$. Ici, $\frac{0+10}{2} = 5$.