La fisica quantistica: dal corpo nero all'atomo di Bohr
La crisi della fisica classica e la nascita della fisica quantistica sono un argomento del quinto anno del liceo scientifico: un percorso che parte da un problema apparentemente tecnico, l'emissione di un corpo caldo, e arriva a una nuova idea di luce e di materia. Questo materiale ti aiuta a ripassarlo in ordine, con attenzione sia ai concetti sia ai calcoli.
Si comincia con il corpo nero: la legge di spostamento di Wien, la catastrofe ultravioletta prevista dalla legge di Rayleigh-Jeans e l'ipotesi di Planck dei quanti di energia . Segue l'effetto fotoelettrico, con la frequenza di soglia, il lavoro di estrazione e l'equazione di Einstein per l'energia cinetica massima degli elettroni, insieme al motivo per cui l'intensità della luce cambia il numero di elettroni ma non la loro energia. L'effetto Compton completa il quadro del fotone come particella dotata di quantità di moto.
La seconda parte riguarda l'atomo e la materia: gli spettri a righe, il modello di Bohr dell'atomo di idrogeno con i livelli e il calcolo dell'energia e della lunghezza d'onda dei fotoni emessi, l'ipotesi di de Broglie e la sua conferma con la diffrazione degli elettroni di Davisson e Germer, il dualismo onda-particella e il principio di indeterminazione di Heisenberg, trattato in modo concettuale.
Il materiale offre un quiz con domande di calcolo e domande concettuali, ciascuna con tutti i dati e le costanti nel testo e una spiegazione del procedimento; un mazzo di flashcard con leggi, costanti e definizioni da memorizzare; una prova scritta da stampare con otto problemi e domande aperte, dal corpo umano visto da una termocamera alla lunghezza d'onda di un elettrone accelerato; e un'interrogazione orale in cui l'esaminatore ti fa una domanda alla volta e ti chiede di motivare le risposte.
Il livello è quello del quinto anno del liceo scientifico. Gli esercizi sono originali: i distrattori del quiz riproducono gli errori più frequenti, come dividere invece di moltiplicare per la costante di Planck, dimenticare la conversione da elettronvolt a joule o invertire il rapporto nella legge di Wien. Puoi usarlo per un ripasso completo o per concentrarti su un solo fenomeno.
- Descrivere il corpo nero, la catastrofe ultravioletta e l'ipotesi di Planck
- Applicare la legge di Wien e la relazione $E = hf$
- Spiegare l'effetto fotoelettrico e calcolare soglia ed energia cinetica massima
- Spiegare l'effetto Compton come prova della quantità di moto del fotone
- Calcolare energie e lunghezze d'onda delle transizioni nel modello di Bohr
- Calcolare la lunghezza d'onda di de Broglie e descrivere il dualismo onda-particella
- Enunciare il principio di indeterminazione
Materiale di esercitazione elaborato da Zestly.
Esempio di domanda
La superficie di una stella si comporta approssimativamente come un corpo nero alla temperatura $T = 5800$ K. Usando la legge di spostamento di Wien ($b = 2{,}898 \cdot 10^{-3}$ m$\cdot$K), a quale lunghezza d'onda si trova il massimo della sua emissione?
- $5{,}0 \cdot 10^{-7}$ m
- $2{,}0 \cdot 10^{6}$ m
- $1{,}7 \cdot 10^{1}$ m
- $5{,}0 \cdot 10^{-4}$ m
Vedi la risposta
$5{,}0 \cdot 10^{-7}$ m
Per la legge di Wien $\lambda_{\text{max}} = \frac{b}{T} = \frac{2{,}898 \cdot 10^{-3}}{5800} \approx 5{,}0 \cdot 10^{-7}$ m, cioè circa $500$ nm, nel visibile. $2{,}0 \cdot 10^{6}$ m si ottiene dividendo $T$ per $b$, $1{,}7 \cdot 10^{1}$ m moltiplicando $b$ per $T$.