La gravitazione universale

La gravitazione universale è il capitolo in cui la meccanica di Newton incontra l'astronomia: con una sola legge si spiegano la caduta di una mela, il moto della Luna, le orbite dei pianeti e quelle dei satelliti artificiali. Si studia al liceo scientifico e torna spesso nei problemi di fisica in preparazione all'esame di maturità. Questo materiale ti aiuta a ripassarla dai fondamenti ai calcoli.

Si parte dalle tre leggi di Keplero: orbite ellittiche, legge delle aree con la differenza di velocità tra perielio e afelio, e terza legge, usata per calcolare il periodo di un pianeta. Si passa poi alla legge di gravitazione universale di Newton, alla dipendenza della forza dall'inverso del quadrato della distanza e all'esperimento di Cavendish, che misurò la costante $G$ e permise di ricavare la massa della Terra.

La seconda parte riguarda il campo gravitazionale, con il calcolo di $g$ sulla superficie e in quota, il moto dei satelliti in orbita circolare (velocità, periodo, satelliti geostazionari), l'energia potenziale gravitazionale $U=-GMm\mathrm{/}r$ con il significato del segno meno, la velocità di fuga e l'imponderabilità degli astronauti, spiegata come caduta libera e non come assenza di gravità.

Il materiale offre un quiz con domande di calcolo e domande concettuali, ciascuna con i dati e le costanti nel testo e una spiegazione del procedimento; un mazzo di flashcard con leggi, formule e definizioni; una prova scritta da stampare con otto problemi e domande aperte, dalla massa del Sole all'orbita geostazionaria; e un'interrogazione orale in cui l'esaminatore ti fa una domanda alla volta e ti chiede di motivare le risposte.

Il livello è quello del liceo scientifico. Gli esercizi sono originali e i distrattori del quiz riproducono errori frequenti: usare il raggio terrestre invece del raggio dell'orbita, dimenticare il quadrato della distanza, sbagliare l'esponente nella terza legge di Keplero o confondere velocità orbitale e velocità di fuga. Puoi usarlo per un ripasso completo o per rivedere un solo argomento.

• Enunciare le tre leggi di Keplero e applicare la terza
• Applicare la legge di gravitazione universale e la dipendenza dall'inverso del quadrato
• Descrivere l'esperimento di Cavendish e ricavare la massa della Terra
• Calcolare il campo gravitazionale in superficie e in quota
• Calcolare velocità e periodo di un satellite in orbita circolare, anche geostazionario
• Usare l'energia potenziale gravitazionale e calcolare la velocità di fuga
• Spiegare l'imponderabilità come caduta libera

Materiale di esercitazione elaborato da Zestly.