La relatività ristretta

La relatività ristretta è uno dei temi della fisica del quinto anno del liceo scientifico e chiude il percorso che parte dall'elettromagnetismo: la costanza della velocità della luce, prevista dalle equazioni di Maxwell e confermata dall'esperimento di Michelson e Morley, costringe a rivedere i concetti di spazio e di tempo. Questo materiale ti accompagna nel ripasso, dai principi fino ai calcoli che compaiono negli esercizi.

Si parte dai due postulati di Einstein e dal motivo per cui le trasformazioni di Galileo non bastano più. Da qui discendono le conseguenze principali: la relatività della simultaneità, la dilatazione dei tempi con il concetto di tempo proprio, la contrazione delle lunghezze con il concetto di lunghezza propria, il fattore di Lorentz $\gamma$ e la composizione relativistica delle velocità, che non permette mai di superare $c$. Una parte è dedicata alle verifiche sperimentali, come i muoni prodotti dai raggi cosmici che raggiungono il suolo grazie alla dilatazione dei tempi, e al paradosso dei gemelli, spiegato attraverso l'asimmetria tra i due sistemi di riferimento.

La seconda parte riguarda la dinamica relativistica: la quantità di moto $p=\gamma mv$, l'energia a riposo $E=m{c}^2$, l'energia totale e l'energia cinetica $(\gamma -1)m{c}^2$, con il confronto con la formula classica e la ragione per cui un corpo dotato di massa non può raggiungere la velocità della luce.

Il materiale offre un quiz con domande di calcolo e domande concettuali, ciascuna con tutti i dati nel testo e una spiegazione del procedimento; un mazzo di flashcard con le definizioni e le formule da memorizzare; una prova scritta da stampare con otto problemi e domande aperte, dal viaggio verso una stella ai muoni cosmici; e un'interrogazione orale in cui l'esaminatore ti fa una domanda alla volta e ti chiede di giustificare i passaggi.

Il livello è quello del quinto anno del liceo scientifico. Gli esercizi sono originali e pensati per l'allenamento: i distrattori del quiz riproducono gli errori più comuni, come dividere invece di moltiplicare per $\gamma$, sommare le velocità alla maniera di Galileo o usare $\frac{1}{2}m{v}^2$ per l'energia cinetica a velocità vicine a quella della luce. Puoi usarlo per un ripasso completo o per tornare su un solo concetto che ti crea difficoltà.

• Enunciare i postulati di Einstein e spiegare il superamento delle trasformazioni di Galileo
• Spiegare la relatività della simultaneità
• Calcolare il fattore di Lorentz, la dilatazione dei tempi e la contrazione delle lunghezze
• Distinguere tempo proprio e lunghezza propria
• Applicare la composizione relativistica delle velocità
• Calcolare energia a riposo, energia cinetica, energia totale e quantità di moto relativistiche
• Interpretare i muoni cosmici e il paradosso dei gemelli

Materiale di esercitazione elaborato da Zestly.