Interés simple

Las matemáticas financieras son un bloque propio de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II que conecta el temario con situaciones cotidianas de ahorro e inversión. Esta lección presenta el interés simple, el régimen financiero en el que los intereses generados en cada periodo se calculan siempre sobre el capital inicial y no se reinvierten, a diferencia del interés compuesto. Se trabaja la fórmula fundamental I = C · r · t (interés igual a capital por rédito por tiempo) y su variante para el capital final, C_f = C · (1 + r · t).

El cuestionario practica el despeje de cada una de las variables de la fórmula —calcular el interés generado, el capital final, el tipo de interés aplicado o el tiempo de la inversión— a partir de datos concretos expresados siempre en euros (€), tal y como se plantea habitualmente en los problemas de la asignatura. Se presta especial atención a la conversión de unidades de tiempo (de años a meses) dentro de la fórmula, un error frecuente entre el alumnado, y a la comparación cualitativa entre interés simple e interés compuesto: en el simple, los intereses no se acumulan al capital para generar nuevos intereses, mientras que en el compuesto sí, lo que provoca que a partir del segundo periodo el compuesto genere más rendimiento.

Las tarjetas de repaso resumen la fórmula y sus variantes, así como el contexto de uso típico del interés simple (operaciones financieras a corto plazo). Esta lección es la base imprescindible antes de abordar el interés compuesto, que se trata en la lección siguiente de esta misma serie sobre matemáticas financieras.

• Aplicar la fórmula del interés simple I = C · r · t para calcular el interés generado por una inversión.
• Calcular el capital final de una operación financiera a interés simple.
• Despejar el tipo de interés o el tiempo de una inversión a partir de los datos conocidos.
• Ajustar la fórmula del interés simple cuando el tiempo se expresa en meses en lugar de años.
• Diferenciar conceptualmente el interés simple del interés compuesto.

"Si inviertes 1000 € al 5% de interés simple anual durante 3 años, ¿cuál es el capital final obtenido?" — el interés generado es 1000 · 0.05 · 3 = 150 €, por lo que el capital final es 1000 + 150 = 1150 €. "Si un capital de 2000 € genera 200 € de interés simple en 2 años, ¿cuál es el tipo de interés anual aplicado?" — usando I = C·r·t: 200 = 2000·r·2, de donde r = 200/4000 = 0.05, es decir, un 5%.