ЕГЭ по информатике: Рекурсивные алгоритмы
«Рекурсивные алгоритмы» — тема блока «Алгоритмы и программирование» кодификатора ФИПИ для профильного ЕГЭ по информатике (КЕГЭ, 2026), проверяющая умение трассировать программный код, в котором функция вызывает саму себя. Рекурсия — фундаментальная концепция программирования, и задания на трассировку рекурсивных функций регулярно встречаются в компьютерной части экзамена: от выпускника требуется вручную «прокрутить» вызовы функции, отследить базовый случай и правильно вычислить итоговый результат.
Материал построен на классических примерах рекурсии: вычисление факториала и чисел Фибоначчи, нахождение суммы цифр числа, работа с аккумулятором (хвостовая рекурсия) и подсчёт количества рекурсивных вызовов при вычислении конкретного значения. Каждый вопрос содержит полностью самодостаточный фрагмент кода на Python, встроенный прямо в текст вопроса — без ссылок на внешние файлы. Уровень сложности соответствует профильному ЕГЭ: некоторые функции принимают два параметра, содержат вложенные вызовы или комбинируют несколько операций внутри одной рекурсивной ветки.
Дистракторы отражают типичные ошибки школьников при трассировке рекурсии: неверную интерпретацию базового случая (забыли, что условие останова не выполняется точно на границе), ошибку на единицу при подсчёте количества вызовов, путаницу параметров при передаче их в рекурсивный вызов. Отдельно проверяется понимание разницы между простой рекурсией и рекурсией с накоплением через дополнительный параметр-аккумулятор.
Тема будет полезна выпускникам, готовящимся к профильному ЕГЭ по информатике, а также начинающим программистам — рекурсия остаётся одной из самых частых точек затруднения при изучении алгоритмов, и целенаправленная тренировка трассировки кода вручную (без запуска на компьютере) напрямую развивает алгоритмическое мышление. Флеш-карты закрепляют понятия базового случая, глубины рекурсии и классические рекурсивные алгоритмы.
- Трассировать рекурсивные функции на Python вручную, без запуска кода
- Правильно определять базовый случай рекурсии и момент остановки вызовов
- Вычислять числа Фибоначчи, факториал и сумму цифр числа через рекурсивные алгоритмы
- Подсчитывать количество рекурсивных вызовов и определять глубину рекурсии
- Отличать простую рекурсию от рекурсии с накоплением (аккумулятором)
Материал основан на блоке кодификатора ФИПИ 2026 «Алгоритмы и программирование» (раздел «Рекурсия») для профильного ЕГЭ по информатике (КЕГЭ) — все 10 вопросов оригинальные, без воспроизведения реальных заданий из открытого банка ФИПИ.