ОГЭ по математике: Линейные и квадратные уравнения

Уравнения — ядро блока «Уравнения и неравенства» кодификатора ФИПИ и одна из самых «весомых» тем ОГЭ по математике: задание на решение уравнения гарантированно есть в первой части экзамена, а во второй части уравнения повышенной сложности открывают путь к максимальным баллам. Этот тренажёр отрабатывает обе базовые категории — линейные и квадратные уравнения — в формате 2026 года.

Десять оригинальных заданий покрывают весь необходимый арсенал девятиклассника: линейные уравнения с переносом слагаемых и раскрытием скобок (2(x − 3) = 5x + 9), полные квадратные уравнения через дискриминант, неполные виды x² = c и ax² + bx = 0 с их короткими способами решения, определение количества корней по знаку дискриминанта (включая случай D = 0 и уравнения без действительных корней), а также теорему Виета — нахождение суммы и произведения корней без решения самого уравнения.

Дистракторы моделируют самые частые ошибки девятиклассников: потерянный корень x = 0 при решении неполного уравнения вынесением за скобку, только один корень из x² = 49 (забытый отрицательный), ошибка знака при переносе слагаемых и перепутанные знаки в формулах Виета (сумма корней равна −b/a, а не b/a). Каждое объяснение фиксирует правильный алгоритм и показывает, откуда берётся ошибочный вариант.

Двенадцать флешкарт складываются в полный конспект темы: формула дискриминанта и формула корней, три случая по знаку D, обе формулы Виета, схемы решения неполных уравнений, распознавание полного квадрата.

Тренажёр подойдёт для отработки перед экзаменом и для самопроверки после прохождения темы в 8 классе. Особая рекомендация — тем, кто «решает, но теряет корни»: половина заданий комплекта целенаправленно проверяет именно полноту набора корней, а не только технику вычислений.

• Решать линейные уравнения с переносом слагаемых и раскрытием скобок без ошибок знака
• Решать полные квадратные уравнения через дискриминант
• Решать неполные квадратные уравнения, не теряя корень x = 0 и отрицательный корень
• Определять количество корней уравнения по знаку дискриминанта
• Применять теорему Виета для суммы и произведения корней

Оригинальные задания по теме «Линейные и квадратные уравнения» блока «Уравнения и неравенства» кодификатора ФИПИ ОГЭ-2026; без воспроизведения реальных КИМ.