ОГЭ по математике: Неравенства и системы неравенств

Неравенства — вторая половина блока «Уравнения и неравенства» кодификатора ФИПИ и обязательное задание первой части ОГЭ по математике. Тема коварна тем, что техника почти совпадает с уравнениями, но добавляются два источника ошибок, которых у уравнений нет: смена знака неравенства при делении на отрицательное число и правильная запись ответа в виде числового промежутка.

Этот тренажёр целенаправленно бьёт по обоим слабым местам. В десяти оригинальных заданиях: линейные неравенства с отрицательным коэффициентом при x (5 − 2x > 11), квадратные неравенства через расположение параболы (x² + 5x + 6 ≥ 0), системы двух линейных неравенств и их пересечение (в том числе случай, когда оба неравенства «смотрят в одну сторону»), выбор системы по заданному промежутку, поиск наибольшего целого решения и переход между записью неравенства и записью промежутка со строгими и нестрогими границами.

Дистракторы отражают классику ошибок: не изменённый знак неравенства после деления на −2, перепутанные круглая и квадратная скобки промежутка, объединение вместо пересечения при решении системы, корни квадратного трёхчлена с неверным знаком. Объяснения проговаривают каждый шаг — включая то, почему парабола ветвями вверх неотрицательна именно ВНЕ корней.

Двенадцать флешкарт собирают правила: смена знака при умножении/делении на отрицательное число, смысл круглой и квадратной скобки, метод интервалов, решение x² < a² и x² > a², пересечение и объединение промежутков, поиск наибольшего/наименьшего целого решения.

Комплект полезен на финальной стадии подготовки к ОГЭ: неравенства — одна из самых предсказуемых тем экзамена, и доведённый до автоматизма алгоритм здесь конвертируется в стабильный балл. Подойдёт и восьмиклассникам, начинающим тему линейных неравенств.

• Решать линейные неравенства, меняя знак при делении на отрицательное число
• Решать квадратные неравенства через корни и направление ветвей параболы
• Находить пересечение решения в системах неравенств
• Правильно записывать ответ числовым промежутком со строгими и нестрогими границами
• Находить наибольшее и наименьшее целое решение неравенства

Оригинальные задания по теме «Неравенства и системы неравенств» блока «Уравнения и неравенства» кодификатора ФИПИ ОГЭ-2026; реальные задания ФИПИ не воспроизводятся.