ЕГЭ по информатике: Алгебра логики
«Алгебра логики» — один из ключевых разделов блока «Теоретические основы информатики» кодификатора ФИПИ для ЕГЭ по информатике (КЕГЭ, 2026). Эта тема даёт несколько заданий экзамена (прежде всего задания 2 и 15): на построение и анализ таблиц истинности сложных логических выражений, на применение законов алгебры логики (де Моргана, дистрибутивности, поглощения) для упрощения выражений, и на подсчёт количества наборов переменных, при которых логическая формула истинна или ложна.
Материал построен так, чтобы охватить весь спектр типовых задач: от базовых операций (конъюнкция, дизъюнкция, отрицание, импликация, эквивалентность) до комбинированных выражений с несколькими переменными. Каждый вопрос полностью самодостаточен — логическое выражение и все нужные данные даны прямо в тексте вопроса символами ¬, ∧, ∨, →, ↔.
Дистракторы отражают реальные заблуждения школьников: неверный приоритет операций, ошибочное применение закона де Моргана, путаницу между двумя дуальными законами дистрибутивности, и неверный подсчёт числа истинных/ложных наборов при работе с цепочками импликаций.
Флеш-карты закрепляют законы алгебры логики, таблицы истинности базовых операций и ключевые определения — удобны для быстрого повторения перед экзаменом.
- Строить и анализировать таблицы истинности логических выражений
- Применять законы алгебры логики для упрощения выражений
- Не путать два дуальных закона дистрибутивности
- Подсчитывать количество наборов переменных
- Определять эквивалентность логических выражений
Материал основан на блоке кодификатора ФИПИ 2026 «Теоретические основы информатики» (раздел «Алгебра логики») для ЕГЭ по информатике (КЕГЭ) — все 10 вопросов оригинальные, без воспроизведения реальных заданий из открытого банка ФИПИ.
Пример вопроса
Какое выражение тождественно равно (A ∨ B) ∧ (¬A ∨ C)?
- (A ∧ C) ∨ (¬A ∧ B)
- (A ∧ B) ∨ (¬A ∧ C)
- A ∨ B ∨ C
- B ∧ C
Показать ответ
(A ∧ C) ∨ (¬A ∧ B)
Раскроем скобки: (A ∨ B) ∧ (¬A ∨ C) = A∧¬A ∨ A∧C ∨ ¬A∧B ∨ B∧C = A∧C ∨ ¬A∧B ∨ B∧C. Слагаемое B∧C лишнее (при B = C = 1 истинно одно из A∧C, ¬A∧B), поэтому F = (A ∧ C) ∨ (¬A ∧ B). Вариант (A ∧ B) ∨ (¬A ∧ C) — перепутанные пары: при A = 1, B = 1, C = 0 он даёт 1, а F = 0. A ∨ B ∨ C при A = 1, B = 0, C = 0 даёт 1, а F = 0; B ∧ C при A = 1, B = 0, C = 1 даёт 0, а F = 1.
Пройти этот тест →Повторить карточки →Выполнить письменную работу →
- ЕГЭ по информатике: Задание 15 — ДЕЛ, отрезки и поразрядная конъюнкция
- ЕГЭ по информатике: Задания 18 и 22 — Робот на клетчатом поле и параллельные процессы
- ЕГЭ по информатике: Задания 5, 12, 23 — исполнители
- ЕГЭ по информатике: Теория игр — одна куча (задания 19–21)
- ЕГЭ по информатике: Теория игр — две кучи и программное решение
- ЕГЭ по информатике: Задания 3 и 9 — базы данных и анализ строк в электронной таблице
ЕГЭ — государственный экзамен Российской Федерации; контрольные измерительные материалы к нему разрабатывает ФИПИ по заказу Рособрнадзора. Zestly не связана с ФИПИ и Рособрнадзором, не одобрена ими и не является официальным источником. Все задания написаны нами по открытому кодификатору и не воспроизводят материалы КИМ.