Suites arithmétiques et géométriques : sommes
Cet examen de spécialité Mathématiques de Terminale porte sur les suites arithmétiques et géométriques, leur terme général et leur somme. Il couvre le calcul du terme général et de la somme des termes d'une suite arithmétique, le calcul du terme général et de la somme des termes d'une suite géométrique, et l'application à des problèmes concrets comme une épargne à intérêts composés ou une production cumulée.
- Calculer le terme général d'une suite arithmétique ou géométrique
- Calculer la somme des termes d'une suite arithmétique
- Calculer la somme des termes d'une suite géométrique
- Appliquer ces formules à un problème financier concret
Programme de spécialité Mathématiques de Terminale : suites arithmétiques et géométriques, sommes.
Exemple de question
Soit $(u_n)$ une suite arithmétique de premier terme $u_0 = 5$ et de raison $r = 3$. Calculez le terme général $u_n$ en fonction de $n$, puis déterminez la somme $S = u_0 + u_1 + \dots + u_{10}$.
Voir la réponse
Le terme général d'une suite arithmétique est donné par $u_n = u_0 + n \cdot r$. Ici, $u_n = 5 + 3n$. La somme des termes est $S = (n+1) \cdot \frac{u_0 + u_n}{2}$. Pour $n=10$, on a $u_{10} = 5 + 3(10) = 35$. Ainsi, $S = 11 \cdot \frac{5 + 35}{2} = 11 \cdot 20 = 220$.
Passer cet examen →Réviser ces fiches →Faire ce devoir écrit →
- Algorithmique et programmation en Python
- Nombres complexes : forme exponentielle et applications trigonométriques
- La loi normale et les lois à densité
- Continuité et théorème des valeurs intermédiaires
- Géométrie dans l'espace : vecteurs et produit scalaire
- Primitives, intégrales et équations différentielles
- Histoire-Géographie
- Philosophie
- Français (épreuve écrite)
- Français (épreuve orale)
- Enseignement scientifique
- Mathématiques (tronc commun)
- Mathématiques (tronc commun technologique)
- Physique-Chimie
- SVT
- SES
- HGGSP
- NSI
- HLP
- LLCE
- LLCA
- Arts
- Sciences de l'ingénieur
- EPPCS
- Grand Oral
Zestly est un outil de révision indépendant : il n'est ni affilié au ministère de l'Éducation nationale ni approuvé par lui, et n'est pas un centre d'examen. Les textes officiels et les sujets publiés font foi.