高考数学：概率与统计基础
本课复习概率与统计基础：古典概型、互斥事件与相互独立事件、条件概率、数据的平均数与方差、正态分布的参数、简单随机抽样和频率分布直方图。练习包括用组合数计算古典概型的概率、互斥事件的加法公式、独立事件的乘法公式、求一组数据的平均数与方差、辨析正态分布的均值与标准差、判断简单随机抽样的特征、理解直方图中面积与频率的关系，以及计算条件概率。配有10道选择题、12张公式卡片、8道可打印的书面题和一段口头练习。
- 会利用组合数计算古典概型概率
- 掌握互斥事件的概率加法公式与独立事件的乘法公式
- 会计算一组数据的平均值与方差
- 理解正态分布中均值与标准差的含义
- 掌握简单随机抽样的基本特征
- 理解频率分布直方图中面积与频率的对应关系
- 会计算条件概率
本材料覆盖古典概型、事件的关系与运算、互斥与独立事件的概率公式、条件概率、样本的平均数与方差、正态分布、简单随机抽样和频率分布直方图。
示例问题
已知某次考试成绩服从正态分布 $N(100, 10^2)$，下列关于该分布的描述，哪些是正确的？
- 均值为100
- 标准差为10
- 方差为10
- 曲线关于 $x=10$ 对称
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均值为100, 标准差为10
正态分布 $N(\mu, \sigma^2)$ 中，均值为 $\mu=100$，方差为 $\sigma^2=100$，标准差 $\sigma=10$。对称轴为 $x=\mu=100$。
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