Rozwiąż quiz: Funkcja kwadratowa — postać kanoniczna i wierzchołek paraboli | Zestly

Question 1

Dana jest funkcja kwadratowa w postaci kanonicznej $f(x) = 2(x - 3)^2 + 4$. Jakie są współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem tej funkcji?

Accepted Answer

$(3, 4)$

Answer

$(3, -4)$

Answer

$(-3, 4)$

Answer

$(-3, -4)$

Question 2

Które z poniższych stwierdzeń dotyczących wpływu współczynnika $a$ na wykres funkcji $f(x) = a(x - p)^2 + q$ są prawdziwe?

Accepted Answer

Jeśli $a > 0$, ramiona paraboli są skierowane do góry.

Accepted Answer

Jeśli $|a| > 1$, wykres jest węższy niż wykres funkcji $y = x^2$.

Answer

Jeśli $a < 0$, funkcja przyjmuje wartość najmniejszą.

Answer

Jeśli $a = 0$, wykres jest parabolą.

Question 3

Wierzchołek paraboli $f(x) = a(x - p)^2 + q$ znajduje się w punkcie $(2, -5)$. Która z poniższych postaci kanonicznych może opisywać tę funkcję?

Accepted Answer

$f(x) = a(x - 2)^2 - 5$

Answer

$f(x) = a(x + 2)^2 - 5$

Answer

$f(x) = a(x - 5)^2 + 2$

Answer

$f(x) = a(x + 5)^2 + 2$

Question 4

Funkcja $f(x) = -3(x + 1)^2 + 2$ posiada:

Answer

Wartość najmniejszą równą $2$.

Answer

Wartość największą równą $2$.

Answer

Wartość najmniejszą równą $-3$.

Answer

Wartość największą równą $-3$.

Question 5

Które z poniższych punktów mogą należeć do wykresu funkcji $f(x) = (x - 1)^2 + 3$?

Answer

$(1, 3)$

Answer

$(0, 2)$

Answer

$(2, 4)$

Answer

$(3, 6)$

Question 6

Współczynnik $q$ w postaci kanonicznej $f(x) = a(x - p)^2 + q$ odpowiada za:

Answer

Szerokość ramion paraboli.

Answer

Przesunięcie wykresu wzdłuż osi $OX$.

Answer

Przesunięcie wykresu wzdłuż osi $OY$.

Answer

Kierunek skierowania ramion paraboli.